При каких значениях `x` имеют смысл выражения: а) √(2x-3)+√(3-2x);
б) 2/(√(x+3));
в) (√(x-2)+x)/(√(x+3));
г) (2x+3)/(√x+√(x-1));
д) x/(√(x)-2)
ответы обоснуйте.

Question

Математика: При каких значениях `x` имеют смысл выражения: а) √(2x-3)+√(3-2x); б) 2/(√(x+3)); в) (√(x-2)+x)/(√(x+3)); г) (2x+3)/(√x+√(x-1)); д) x/(√(x)-2) ответы обоснуйте.

patimatgemmamailru · Answer

так как знаменатель≠0 и подкоренное выражение≥0

то подкоренное выражение>0

2х²-8>0

2(x²-4)>0

2(x-2)(x+2)>0

так как старший коэффициент квадратичной функции = 2>0 то

x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)