6. Поскольку 0 < а < 1, то а - простая дробь. Значит а^(0,8) = а^(8/10) = (10)√(а^8) - корень 10-й степени из а в 8 степени. а^(1,6) = а^(16/10) = (10)√(а^16) - корень 10-й степени из а в 16 степени. Так как в обоих случаях корни 10-степени, то мы можем теперь сравнивать только подкоренные а^16 и а^8. Но раз а - простая дробь, то а^8 > а^16 Это легко доказать. Раз 0 < а < 1, то 1/а > 1 Значит, сравним (1/а)^(-8) и (1/а)^(-16) -8 > -16 следовательно, (1/а)^(-8) > (1/а)^(-16) а^8 > а^16 а^(0,8) > а^(1,6) ответ: а^(0,8) > а^(1,6)
Пошаговое объяснение:
6 задание сложно
(4/9)^х = 3/2
((2/3)^2)^х = 3/2
(2/3)^(2х) = (2/3)^(-1)
2х = -1
х = -1 : 2
х = -1/2 = -0,5
5.
(1/4)^х ≤ 16
(1/4)^х ≤ 4^2
(1/4)^х ≤(1/4)^(-2)
х ≥ -2
6.
Поскольку 0 < а < 1,
то а - простая дробь.
Значит
а^(0,8) = а^(8/10) = (10)√(а^8) - корень 10-й степени из а в 8 степени.
а^(1,6) = а^(16/10) = (10)√(а^16) - корень 10-й степени из а в 16 степени.
Так как в обоих случаях корни 10-степени, то мы можем теперь сравнивать только подкоренные а^16 и а^8.
Но раз а - простая дробь, то
а^8 > а^16
Это легко доказать.
Раз 0 < а < 1,
то 1/а > 1
Значит, сравним
(1/а)^(-8) и (1/а)^(-16)
-8 > -16
следовательно,
(1/а)^(-8) > (1/а)^(-16)
а^8 > а^16
а^(0,8) > а^(1,6)
ответ: а^(0,8) > а^(1,6)