Войти Регистрация Спроси ai-bota

S(4x-3)/(3x^2-4)dx решите этот неопределенный интеграл

Ответ:

Маргоритка11

12.02.2021 12:10

$\int\limits \frac{4x - 3}{3 {x}^{2} - 4 } dx = \int\limits \frac{4xdx}{3 {x}^{2} - 4} - \int\limits \frac{3dx}{3 {x}^{2} - 4 } = \\ = \int\limits \frac{2x \times 2dx}{3 {x}^{2} - 4} -\int\limits\frac{3dx}{ {( \sqrt{3} x)}^{2} - {2}^{2} } = \\ = 2 \times \frac{1}{3} \int\limits \frac{6xdx}{3 {x}^{2} - 4} - \int\limits \frac{ \sqrt{3} \times \sqrt{3}dx }{ {( \sqrt{3} x)}^{2} - {2}^{2} } = \\ = \frac{2}{3} \int\limits \frac{d(3 {x}^{2} - 4)}{3 {x}^{2} - 4 } - \sqrt{3} \int\limits \frac{d( \sqrt{3} x)}{ {( \sqrt{3}x) }^{2} - {2}^{2} } = \\ = \frac{2}{3} ln(3 {x}^{2} - 4) - \sqrt{3} \times \frac{1}{2 \times 2} ln( \frac{ \sqrt{3} x - 2}{ \sqrt{3} x + 2} ) + C= \\ = \frac{2}{3} ln(3 {x}^{2} - 4 ) - \frac{ \sqrt{3} }{4} ln( \frac{ \sqrt{3} x - 2}{ \sqrt{3} x + 2} ) + C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

DENUCKS

12.02.2021 12:10

Прости мне нужны !

S(4x-3)/(3x^2-4)dx решите этот неопределенный интеграл

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Expert228666

30.09.2021 18:35

Система уравнений {2x^2-3y^2-5x-2y=26 {x-y=4...

слава522

30.09.2021 18:35

Из двух городов расстояние между которыми650км вышли навстречу два поезда один а другой на 35 меньше на каком расстоянии друг от друга находятся поезда?...

ДашаБондарчук

30.09.2021 18:35

Длина одной стороны треугольника равна n метров что составляет 2/3 длины его стороны длина же третьей стороны состовляет 20% длины первой стороны каков обьём паралелепипеда...

maksnemolyaev

30.09.2021 18:35

По образцу выражение (385+а)-213=(385-213)+а=172+а х-43+50=у+(50-43)=у+7 а) (318+х)-209= б) (436+у)-186 в) х-187+379= г) а-426+550=...

nikfdd

30.09.2021 18:35

Яделаю проект магическое число пи можете научно ответить на такие вопросы . как возникло число пи? для чего нужно число пи?...

emmiemgrowen2356

30.09.2021 18:35

Почему в парке липа живет всего лишь 150 лет...

ekaterinaborec8

30.09.2021 18:35

Сколько будет 4568 : 65+(7985-4355)= подскажите...

Brynd

30.09.2021 18:35

32 струны натянули на 8 скрипок,у скольких скрипок 20 струн сделать решение и условие...

OskarWild

30.09.2021 18:35

24: х 4 как решить это уравнение...

natasha8750p092ef

30.09.2021 18:35

Задать множество натуральных чисел больше 16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку