Sосн = d²/2 = 10² /2 = 50 см² - площадь основания
Тогда сторона основания: S=a² ⇒ a=√S = 5√2 см
Угол между высотами противоположной граней равен 180° -2·45° = 90°
Следовательно, SK= \frac{ a/2 }{\sin(90/2)} = \frac{5 \sqrt{2} }{\sin45а}= 5SK=sin(90/2)a/2=sin45а52=5 см
Площадь боковой поверхности равен 4\cdot \frac{CD\cdot SK}{2} =50 \sqrt{2}4⋅2CD⋅SK=502 см²
Площадь поверхности пирамиды
Sполн = Sосн + Sбок = 50+50 \sqrt{2}50+502 см²
Sосн = d²/2 = 10² /2 = 50 см² - площадь основания
Тогда сторона основания: S=a² ⇒ a=√S = 5√2 см
Угол между высотами противоположной граней равен 180° -2·45° = 90°
Следовательно, SK= \frac{ a/2 }{\sin(90/2)} = \frac{5 \sqrt{2} }{\sin45а}= 5SK=sin(90/2)a/2=sin45а52=5 см
Площадь боковой поверхности равен 4\cdot \frac{CD\cdot SK}{2} =50 \sqrt{2}4⋅2CD⋅SK=502 см²
Площадь поверхности пирамиды
Sполн = Sосн + Sбок = 50+50 \sqrt{2}50+502 см²