Войти Регистрация Спроси ai-bota

Запишите в виде произведения:

Запишите в виде произведения:

Ответ:

богдана135

13.03.2021 21:07

$1)\ \ (1-cosa)+sina=2sin^2\dfrac{a}{2}+2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot cos\dfrac{a}{2}=2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot (sin\dfrac{a}{2}+cos\dfrac{a}{2})=\\\\\\=2\, sin\dfrac{a}{2}\cdot \sqrt2\, cos\Big(\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi}{4}\Big)\\\\\\2)\ \ 1-2\, cosa+cos2a=(1+cos2a)-2cosa=2cos^2a-2cosa=2\, cosa\, (cosa-1)=\\\\=-2\, cosa\, (1-cosa)=-2\, cosa\cdot 2sin^2\dfrac{a}{2}=-4\, cosa\cdot sin^2\2\dfrac{a}{2}\\\\\\3)\ \ 1+sina-cosa-tga=1+sina-cosa+\dfrac{sina}{cosa}=$

$=\dfrac{cosa+sina\cdot cosa-cos^2a-sina}{cosa}=\dfrac{(cosa-sina)+cosa\, (sina-cosa)}{cosa}=\\\\=\dfrac{(cosa-sina)(1-cosa)}{cosa}=\dfrac{(cosa-sina)\cdot 2sin^2\frac{a}{2}}{cosa}=\dfrac{\sqrt2\, sin(\frac{\pi}{4}-a)\cdot 2sin^2\frac{a}{2}}{cosa}=\\\\=2\sqrt2\cdot sin^2\dfrac{a}{2}\cdot sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-a\Big)\cdot seca\\\\\star \ \ \dfrac{1}{cosa}=seca\ \ \star$

$4)\ \ 1+sina+cosa+tga=1+sina+cosa+\dfrac{sina}{cosa}=$

$=\dfrac{cosa+sina\cdot cosa+cos^2a+sina}{cosa}=\dfrac{(cosa+sina)+cosa\, (sina+cosa)}{cosa}=\\\\=\dfrac{(sina+cosa)(1+cosa)}{cosa}=\dfrac{(sina+cosa)\cdot 2cos^2\frac{a}{2}}{cosa}=\dfrac{\sqrt2\, cos(a-\frac{\pi}{4})\cdot 2cos^2\frac{a}{2}}{cosa}=\\\\=2\sqrt2\cdot cos^2\dfrac{a}{2}\cdot cos\Big(a-\dfrac{\pi}{4}\Big)\cdot seca$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ум5789

20.01.2023 13:41

Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной 43\50=? \100=?...

Alex90111

20.01.2023 13:41

Хватит ли 80 рублей чтобы купить 3 тетради по 30 рублей...

влад2318

20.01.2023 13:41

Знайти sin^2(3пі/2 - альфа)+sin^2(2пі -альфа)=...

SpawNis

20.01.2023 13:41

Нужны по контрольной работе 6 класс,в се не знаю только a)20,5*6,4d)1,47: 3,5 заранее !...

Marrysh

20.01.2023 13:41

Из полной бочки взяли 14,4 кг квашенной капусты и затем ещё5/12 этого количества. после этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. сколько килограммов квашеной...

актан9ша

20.01.2023 13:41

Help me! выполнить матан! вычислите: 1) (0,6-1) * 1,5 2) (0,25-1) : (-5) 3) (1,3- 0,5) * (-3,5)...

Aalina23

20.01.2023 13:41

Решите уравнение и неравенство 1.2x-(5x+3)=5(1-3x) 2.5x-4(2x-7) или равно 10+(3x-1)...

magrim600

20.01.2023 13:41

Ижелательно объяснить ну ели сможете. запишите обыкновенную дробь в виде десятичной 12\25=? \100=?...

maxmaxibon11

20.01.2023 13:41

Будет ли треугольник со сторонами 11 см 9 см 13 см прямоугольным...

marysyakgl

20.01.2023 13:41

Как люди реагируют на твои справедливые поступки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку