В прямоугольном треугольнике ABC угол В =90°, CB = 15 см, соѕС = 3/5 Найдите CA и AB.​

По определению косинус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. В рассматриваемом примере прилежащий катет CB равен 15 см, а косинус угла C равен 3/5. Поэтому гипотенузу CA найдем из соотношения

cosC = CB / CA;

CA = CB / cosC = 15 / (3/5) = 25 см.

Зная длины одного из катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника, найдем длину второго катета с теоремы Пифагора:

AB = sqrt(CA^2 - CB^2) = sqrt(25^2 - 15^2) = sqrt(625 - 225) = sqrt(400) = 20 см.