Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 12 см, а угол при основании равен 30°. Найди радиус окружности описанного около этого треугольника.​

ответ: 12см

Пошаговое объяснение:

ответ:  12 см.

Пошаговое объяснение:

Радиус описанной окружности можно найти по формуле

R=(abc)/4S, где S - площадь треугольника  АВС.

S = 1/2 АС * ВЕ (ВЕ - высота).

ВЕ=1/2 АВ=12/2=6 см. (угол А=30°).

Из ΔАВЕ.  АЕ=√12²-6²=√144-36=√108 = 6√3 см.

АС=2АЕ=2*6√3=12√3 см.

S = 1/2 * 12√3 * 6 = 36√3 см².

R=(12*12*12√3) : 4* 36√3=1728√3 : 144√3= 12 см.