Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производная. Решите все три задания.

Производная. Решите все три задания.

Ответ:

KrASaVa307

09.03.2021 18:52

$1.\,k=\frac{\sqrt2}{2};\\\\2.\,y_k=x-1\\\\3.\; x_{01}=0,\,x_{02}=6$

Пошаговое объяснение:

$1.\ y=-\frac{1}{3}sin3x+2cos4x-3,\,x_0=\frac{\pi}{4},\, k-?\\\\y'=(-\frac{1}{3}sin3x+2cos4x-3)'=-\frac{1}{3}(sin3x)'+2(cos4x)'-(3)'=\\\\=-\frac{1}{3}cos3x\cdot(3x)'+2(-sin4x)\cdot(4x)'-0=-\frac{1}{3}cos3x\cdot3-2sin4x\cdot4=\\\\=-cos3x-8sin4x\\\\k=y'(x_0)=-cos(3\cdot\frac{\pi}{4})-8sin(4\cdot\frac{\pi}{4})=-cos(\frac{3\pi}{4})-8sin\pi=-(-\frac{\sqrt2}{2})-8\cdot0=\frac{\sqrt2}{2}$

$2.\,f(x)=x^3+3x^2+4x;\;x_0=-1;\;y_k-?\\\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\\\f'(x)=(x^3+3x^2+4x)'=(x^3)'+3(x^2)'+4(x)'=3x^2+6x+4\\\\y_k=(x_0^3+3x_0^2+4x_0)+(3x_0^2+6x_0+4)(x-x_0)=\\\\=((-1)^3+3\cdot(-1)^2+4\cdot(-1))+(3\cdot(-1)^2+6\cdot(-1)+4)(x-(-1))=\\\\=(-1+3-4)+(3-6+4)(x+1)=-2+x+1=x-1$

$3.\;f(x)=\frac{1}{3}x^3-3x^2-x-6;\;\alpha=135^{\circ};\; x_0-?\\\\f'(x_0)=k=tg(\alpha) \Rightarrow f'(x_0)=x_0^2-6x_0-1=tg(135^{\circ})\\\\x_0^2-6x_0-1=-1\\\\x_0^2-6x_0=0\\\\x_0(x_0-6)=0\Rightarrow x_{01}=0;\;x_{02}=6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

22222222227

03.06.2020 22:02

№1 двигаясь со скоростью 54км/ч поезд км. какой путь бы поезд за тоже время со скоростью 60км/ч? №2 купили 4,1 кг конфет трех видов. конфет 1-ого вида купили 1,4кг а...

380668368689

03.06.2020 22:02

Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. за всю покупку заплатили 3,28 тыс рублей. известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс рублей. сколько стоит 1 кг сыра...

TimaWarface

03.06.2020 22:02

Первый рабочий за 5ч изготовил столько же деталей,сколько и второй за 7ч.сколько деталей изготавливал второй рабочий,если известно,что он делал за 1ч на 4 детали меньше,чем...

avalak99

03.06.2020 22:02

Навстречу томми и аннике выбежали пеппи и господин нильсон. пеппи пробежала 500 метров за 5 минут, а господин нильсон за 10 минут. сколько времени потребовалось бы пеппи,...

AleksandrYamaha

03.06.2020 22:02

Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. за всю покупку заплатили 3,28 тыс рублей. известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс рублей. сколько стоит 1 кг сыра...

kashlakova20031

03.06.2020 22:02

Автомобіль проїхав першу частину шляху за 1,2год зі швиткісьтю 74 км за год ,а другу частину за 4,8год .з якою швиткістю автомобіль проїхав другу частину шляху,якщо...

madina310

03.06.2020 22:02

1. составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию. 2. верна ли пропорция 3. решите уравнение: а) б) 39,1 : x = 18,63 : 40,5. 1. составьте из чисел 1,5; 4,9;...

lol1050

03.06.2020 22:02

Прямоугольная рамка имеет ширину 2,4 см. на сколько периметр и площадь внешней стороны, больше внутренней стороны?...

ichkinaeozrvu1

03.06.2020 22:02

1.три вершины правильного 10-угольника покрасили в рыжий цвет, а остальные- в черный. сколько можно провести отрезков с разноцветными концами? 2.найдите вероятность...

петрович16

03.06.2020 22:02

Найдите умму длин всех ребер прямоугольного параллепипида если а=5,9 b=4 c=12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку