Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения.

Найти общее решение уравнения.

Ответ:

mogilko88

09.03.2021 17:04

$(y - {x}^{2} y)dy -(x + x {y}^{2}) dx = 0 \\ y(1 - {x}^{2} )dy = x(1 + {y}^{2}) dx \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } = \int\limits \frac{xdx}{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2} )}{1 + {y}^{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = - \frac{1}{2} ln(1 - {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = - ln(1 - {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = ln( \frac{C}{1 - {x}^{2} } ) \\ {y}^{2} + 1 = \frac{C}{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{C}{1 - {x}^{2} } - 1 \\ {y}^{2} = \frac{C- (1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{C - 1 + {x}^{2} }{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} + C }{1 - {x}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

max438073

06.04.2021 05:30

Воробей, ласточка, ворона, синица, что лишнее и почему...

Stepan0305

06.04.2021 05:30

Раставте действия так что бы поучилось число 7352 680: 4+24х38-60: 3...

sherilblo

06.04.2021 05:30

Впервый час автобус всего пути ,во 2 час -1.3 пути , а третий остальные 28км. какое расстояние автобус за эти 3 ч...

nikitka1011

06.04.2021 05:30

Вычислить используя свойства арифметических действий 1)18+15+32+45...

Elena407008

06.04.2021 05:30

Решите двумя две грузовые машины перевозят картовель с овощной базы в магазины.на одну машину грузят 3500г картофеля, а на другую 2500кг.сколько калограммов картофеля...

arujan20071

06.04.2021 05:30

Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты. найдите площадь зала, если она больше площади классной комнаты на 250 м²....

кавайнаятянка

06.04.2021 05:30

Найдите значение выражения: 128p - 72p - 28р , если р = 11. а то у меня не получается 20 пунктов за !...

daanya666

06.04.2021 05:30

В5 коробках 30 кг печенья. сколько коробок потребуется для 54 кг печенья. решить и составить обратные...

panaitov023

06.04.2021 05:30

(17-16) в 8й степени+2 в 5й степени=...

gerakostya

06.04.2021 05:30

Определите вид . опишите методику работы с ней. используя предложенные данные, вычисли, сколько рулонов обоев необходимо купить, чтобы оклеить стены комнаты. справочный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку