Найдите остаток суммы квадратов двух последовательных - вопрос №16734970 от Aigulshak 23.08.2021 05:43

Question

Математика: Найдите остаток суммы квадратов двух последовательных целых чисел при делении на 4.

Aigulshak · Answer

1) Числа а и а+1 - два последовательных числа.

2) a^2+(a+1)^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1

3) 2a^2+2a+1=2a(a+1)+1 . Многочлен 2a(a+1) делится на 4, т.к одно двух последовательных чисел четное.

4) Соответственно многочлен 2a^2+2a+1 делится на 4 с остатком 1