Войти Регистрация Спроси ai-bota

Почему при универсальной тригонометрической подстановки cos2x = cosx ??

Почему при универсальной тригонометрической подстановки cos2x = cosx ??

Ответ:

хорошист378

07.03.2021 16:13

Пошаговое объяснение:

есть такое понятие как универсальная тригонометрическая подстановка, или подстановка Вейерштрасса

она применяется при интегрировании, когда подынтегральное выражение рационально зависит от тригонометрических функций. такая замена позволяет свести интеграл от тригонометрической функции к интегралу от рациональной функции.

это подстановка вида

$\displaystyle tg \bigg (\frac{x}{2} \bigg )= t$

а дальше получаем

$\displaystyle \frac{x}{2} =arctg(t) \quad \Rightarrow x=2arctg(t) \quad \Rightarrow dx=\frac{2}{1+t^2} dt$

$\displaystyle sinx = \frac{2tg(\frac{x}{2}) }{1+tg^2(\frac{x}{2}) } =\frac{2t}{1+t^2}$

$\displaystyle cosx = \frac{1-tg^2(\frac{x}{2}) }{1+tg^2(\frac{x}{2}) } =\frac{1-t^2}{1+t^2}$

ну, а если не понятно, просто изучите тему "универсальная тригонометрическая подстановка (подстановка Вейерштрасса)"

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

strong123

11.05.2021 13:31

Длина свечи была 12 см. Выведи формулу для вычисления длины d (см) свечи после x часов горения, если за час свеча сгорает на 3,5 см. В какой зависимости находятся...

Genius2020

04.12.2020 19:27

До ть з задачею 4 клас. Будь ласка Задача* (2 б.) Довжина шкільного стадіону 50м, ширина – на 30 м менша. 1/5 стадіоні займає волейбольний майданчик, а решту футбольне...

mabrenner41

15.02.2021 03:03

4b^2 + b =150, как решать?? ...

PaulinaWalters

04.02.2022 16:33

Это короче у Коли!Но длинее чем у Димы. А у Насти это длинее всех...

Loikov1

17.01.2020 00:05

Хозяйка принесла продавать яйца.все яйца у неё купили 3 покупательницы.первая покупательница купила половину всех яиц и ещё пол - яйца, вторая - половину остатка...

vikaapostol28

17.01.2020 00:05

Сколько целых чисел между числами-74 и 131?...

aleksandrkozlov1

10.04.2023 18:58

1три бригады строителей должны построить 2одинаковых дома.на строительство одного дома первой бригаде потребуеся 9 недель, второй бригаде-1 1/3раза больше времени,а...

fdods2

10.04.2023 18:58

Для герлянды сделали 126 колец из синей бумаги и 57 таких же колец из красной бумаги всего изра сходовали 3294 см2 (в квадрате) бумагии сколько бумаги каждого цвета...

fiyyk

10.04.2023 18:58

Найдите значение а+b,если а=-1.6,b=3.2...

ValiahmetovaKa

10.04.2023 18:58

Используя следующее правило, вычисли скорость изменения расстояния между каждой парой автомобилей, движущихся в одном направлении, если скорости, если скорости этих...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку