Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить иррациональное уравнение. $8\ \sqrt{12 +16x - 16x^{2} } + 4x = 33 + 4x {}^{2}$

Ответ:

KatyaKuxar

07.03.2021 00:28

Відповідь:

$8\sqrt{12+16x-16x^{2} }+4x = 33+4x^{2} \\8*2\sqrt{3+4x-4x^{2} } + 4x = 33 + 4x^{2} \\16\sqrt{3 + 4x + 4x^{2} } = 33 + 4x^{2} -4x\\$

Піднесемо до квадрату обидві частини рівняння

$256(3+4x-x^{2} ) = 1089 + 16x^{4} +16x^{2} +264x^{2} - 264x - 32x^{3} \\768+1024x-1024x^{2} -1089-16x^{4}-280x^{2} +264x+32x^{3} = 0\\-321+1288x-1304x^{2} +1288x-321 = 0\\-16x^{4}+32x^{3} -1304x^{2} +1288x - 321 = 0\\-(2x-1)*(8x^{3}-12x^{2} +646x-321 ) = 0\\-(2x-1)(2x-1)*(4x^{2} -4x+321) = 0\\-(2x-1)^{2}*(4x^{2}-4x+321) = 0\\\\$

$(2x-1)^{2}*(4x^{2}-4x+321) = 0\\\\(2x-1)^{2} = 0\\4x^{2}-4x+321 = 0\\x = \frac{1}{2}\\x \neq R \\Answer: x = \frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

musinalarisa

24.06.2022 14:06

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей — 1 очко,...

ИрэнУолтен

23.11.2020 14:17

Периметр паралелограма дорівнює 14 см. Знайдіть його сторони якщо одна сторона більша за іншу на 5 см....

sadlol21xd

01.03.2021 00:35

Представте вырожение в виде степени и вычислите его значение 5)(-2числитель 1 знаменатель3)²⁴:(-2числитель1знаменатель3) ²²x(-2числитель 1 знаменатель 3)...

Jfjgfiiffifi

23.04.2023 04:35

Космический корабль стартовал позавчера утром послезавтра вечером он прибудет на луну. Сколько дней он будет в полете? Сколько это составит часов?...

Cvetochek554

01.12.2020 21:56

Имеется 8 книг, 5 из них с опечатками. Составить закон распределения случайной величины числа книг без опечаток среди наудачу выбранных четырех книг....

VladBugorkov

21.05.2021 06:16

Представь выражение a²+b²+2ab+2a+2b-4 в виде суммы квадрата некоторого многочлена и целого числа. выбери это число....

Mrnikitos2002

21.05.2021 06:16

Вшести упаковках было 60 музыкальных дисков поровну в каждой.сколько дисков дисков было в четырех таких коробках?...

Marlboro55

21.05.2021 06:16

Необходимо из квадрата со стороной 8 дм получить прямоугольник с шириной 4 дм и такой же площадью. посчитай длину этого прямоугольника...

Otlichnoik

21.05.2021 06:16

(1/9)в 3 (4/7)в3 (4 1/5-2 3/4)*2 2/19 (7 5/12 -3 1/6)*2 2/17 4 2/5*15/77*7/20 5 2/5*40/81*15/16...

ilya3666664

12.02.2020 06:13

Найдите значения выражения 5/6+3/8-1/4,1/3+4/9+5/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку