Материальная точка движется прямолинейно по закону - вопрос №16698872325231 от ksyushalion 10.11.2020 10:33

Question

Математика: Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t^3-2,5t^2+3t+1 скорость точки в момент времени t=1 в какой момент ускорение будет равно 19м/с

ksyushalion · Answer

Скорость = первая производная.

v=x'(t)=(2t^3-2,5t^2+3t+1)'=6t^2-5t+3

В момент времени t=1 скорость будет равна

$v(1)=6\cdot1^2-5\cdot1+3=6-5+3=4$ м/с.

Ускорение = вторая производная.

a=x''(t)=(6t^2-5t+3)'=12t-5

Ускорение равно 19 м/с^2, найдём t:

$12t-5=19\\ 12t=24\\ t=2\;c.$