Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обязательно с решением! Заранее

Обязательно с решением! Заранее

Ответ:

sicrettry

05.03.2021 13:09

1.

$\cos(570°) = \cos(360 °+ 210°) = \cos(210°) = \\ = \cos(180 °+ 30°) = - \cos(30°) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\$

$tg(390°) = tg(360° + 30°) = tg(30°) = \\ = \frac{ \sin(30°) }{ \cos(30°) } = \frac{1}{2} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\sin( - \frac{21\pi}{4} ) = - \sin( \frac{21\pi}{4} ) = - \sin( 5\pi + \frac{\pi}{4} ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

2.

угол принадлежит 3 четверти, значит, синус и косинус отрицательные, котангенс положительный.

$tg \alpha = 2 \\ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{1}{2}$

далее по формуле:

$1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ { \cos }^{2} \alpha } \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} \alpha } }$

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + 4} } = - \frac{1}{ \sqrt{5} } = - \frac{ \sqrt{5} }{5} \\$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos }^{2} \alpha } = \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{5} } = - \sqrt{ \frac{4}{5} } = - \frac{2}{ \sqrt{5} } = - \frac{2 \sqrt{5} }{5}$

3.

$\frac{1 - { \cos}^{4} \alpha - { \sin }^{4} \alpha }{ {tg}^{2} \alpha } - { \cos }^{4} \alpha = \\ = \frac{(1 - { \cos }^{2} \alpha )(1 + { \cos}^{2} \alpha ) - { \sin }^{4} \alpha }{ {tg}^{2} \alpha } - { \cos }^{4} \alpha = \\ = \frac{ { \sin }^{2} \alpha (1 + { \cos}^{2} \alpha ) - { \sin }^{4} \alpha }{ {tg}^{2} \alpha } - { \cos }^ {4 } \alpha = \\ = \frac{ { \cos}^{2} \alpha }{ { \sin}^{2} \alpha } \times \frac{ { \sin}^{2} \alpha(1 + { \cos}^{2} \alpha - { \sin}^{2} \alpha ) }{1} - { \cos }^{4} \alpha = \\ = { \cos }^{2} \alpha \times 2 { \cos }^{2} \alpha - { \cos }^{4} \alpha = { \cos }^{4} \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

askatovvv

13.12.2021 01:45

Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);B(0;1);D(3;0). Определи координаты четвёртой вершины C:...

PavlPavl

13.12.2021 01:45

У зоопарку мавпи з їдають щоденно 64 кг фруктів і овочів. Із них 42 % банани, 38 % — морква, а решта — яблука. Скільки кілограмів яблук з їдають мавпи?...

1234567890Плюша

13.12.2021 01:45

Есть числа: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 Нужно выбрать числа с формулы: x # (не равно) 3k + 1...

Samsung123456789

19.10.2021 13:45

Мне нужна , я в . полный 0! 1. подчеркните коэффициенты и подобные слагаемые: а) у-3у= б)-16t+15t= в) -15-3+20= г)7-2у+3у+2= 2. раскройте скобки и подобные слагаемые: а)...

miroslav1234

19.10.2021 13:45

Выражения -(8-х) -t-(10-х-у) -+2у+7t)...

здрасти2003

19.10.2021 13:45

Почему правила парка говорят что вы не можете взять своих животных с вами в парк...

ilyfghjjjh

19.10.2021 13:45

Подберите к пословицам подходящие по смыслу пословицы края...

Kr3sher

19.10.2021 13:45

Цирк был на гастролях 24 дня .первый 16 дней цирк давал по 3 представления в день а в остальные дни по 2 представления .сколько представлений дал цирк во время гастроле...

Kotumi

19.10.2021 13:45

Наименьшая высота стен кремля 9м, что на 10м меньше, чем наибольшая высота стен. какова наибольшая высота стен? ответ:...

Kotikocerdechko

19.10.2021 13:45

Решить 2 . 1) расстояние между двумя пристанями 72км. катер преодолевает это расстояние по течению за 6ч, а против течения- за 9ч. найдите скорость течения реки и собственную...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку