В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями
y=x^2, y=2-x, y=0

Ответ:
poshova002
poshova002
05.03.2021 11:47

Вычесляем площадь области, закрашенной жёлтым цветом.

Для удобства вычисления разделим ее на две части (таким образом будет два интеграла от двух функций).

S1 с пределами 0 и 1

S2 с пределами 1 и 2

S1 = \int\limits^{1} _ {0} {x}^{2} dx = \frac{ {x}^{3} }{3} | ^{1} _ {0} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3} \\

S2 = \int\limits^{2} _ {1}(2 - x)dx = (2x - \frac{ {x}^{2} }{2} )| ^{2} _ {1} = \\ = 4 - 1 - (1 - \frac{1}{2} ) = 3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

S= S1 + S2 = \frac{1}{3} + \frac{5}{2} = \frac{2 + 15}{6} = \frac{17}{6} \\


Вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями y=x^2, y=2-x, y=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?