В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sleshkevich
sleshkevich
21.02.2022 05:01 •  Математика

1. Решить дифференциальное уравнение
у' = cosx − 3sinx
2. Решить дифференциальное
уравнение
у' = 6x^2 + 1
3. Решить дифференциальное
уравнение, удовлетворяющее
заданному начальному условию
у' = 2cosx, у(π) = 1

Ответ:
Dashaass554
Dashaass554
03.03.2021 16:05

1.

y' = \cos(x) - 3 \sin(x) \\ y = \int\limits( \cos(x) - 3 \sin(x)) dx = \\ = \sin(x) + 3 \cos(x) + C

общее решение

2.

y' = 6 {x}^{2} + 1 \\ y = \int\limits(6 {x}^{2} + 1)dx = \frac{6 {x}^{3} }{3} + C = \\ = 2 {x}^{3} + C

общее решение

3.

y' = 2 \cos(x) \\ y = \int\limits2 \cos(x) dx = 2 \sin(x) + C

общее решение

y(\pi) = 1

1 = 2 \sin(\pi) + C \\ C = 1 - 0 = 1 \\

y = 2 \cos(x) + 1

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?