В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

3sin^2(x-3π/2)-cos(x+4π)=0​

Ответ:
texin508
texin508
02.03.2021 16:02

Мы можем сделать так:

sin^{2}(x-\frac{3\pi }{2}) = sin^{2}(-(\frac{3\pi }{2}-x)) = sin^{2}(\frac{3\pi }{2}-x) = cos^{2}x (по формуле приведения в тригонометрии)

Также: cos(x+4\pi) = cosx

Теперь все замены подставим в уравнение и решим его:

3cos^{2}x - cosx = 0\\cosx(3*cosx - 1) = 0\\cosx = 0 \\3*cosx - 1 =0\\x = \frac{\pi }{2} + 2\pi k\\ \left \{ {{x = arccos\frac{1}{3} + 2\pi k} \atop {x = -arccos\frac{1}{3} + 2\pi k}} \right.

Итого 3 решения, где k∈Z, Z -  множество целых чисел

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?