Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое неравенство

Решите логарифмическое неравенство

Ответ:

MrZick33446

01.03.2021 11:17

ОДЗ: х>0

$lg ^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{lg(100 \times x)} \\ {lg}^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{lg(100) + lg(x)} \\ {lg}^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{2 + lg(x)}$

пусть lgx = t, lgx не равен -2.

${t}^{2} - 2t + 4 = \frac{9}{t + 2} \\ ( {t}^{2} - 2 t+ 4)(t + 2) = 9 \\ {t}^{3} - 2 {t}^{2} + 4t - 2 {t}^{2} - 4t + 4t + 8 = 9\\ {t}^{3} - 4 {t}^{2} + 4t - 1 = 9 \\ {t}^{3} + 8 = 9 \\ {t}^{3} = 1 \\ t = 1 \\ \\ lg(x) = 1 \\ x = 10$

ответ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sofia2819

07.11.2021 19:30

Розв яжіть рівняння -8х=24...

Simochka123

06.05.2020 22:44

Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное на координатной прямой:...

ilyasterxov16

11.03.2023 04:22

4. Реши задачи разными а) В одном рулоне 240 м ткани, в другом120 м. Из всей тканисшили костюмы для спектакля. На каждый израсходовалипо 4 м ткани. Сколько костюмов сшили?...

flow789456587

01.02.2022 10:31

Сколько корней имеет 1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)=0 еслиa,b,c различны...

Дишka

20.05.2020 11:44

нудно до 18 00 первому дам карону...

Алёнаум1

01.12.2022 13:12

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Реши задачу.из двух городов, расстояние между которыми 600 километров, одновременно навстречу другдругу выехали автобус со скоростью 42 км/чи автомобиль...

tim1963yt

02.11.2021 08:42

Если известный турист колобок будет идти от деревни теремок до деревни простоквашино со скоростью 4,5 км/ч, то он затратит на весь путь 2,5 ч. сколько времени пробудет...

vika14112006

02.11.2021 08:42

Сумма двух чисел равна 58 первое число на 8 больше второго найдите эти числа составив систему уравнения подстановки...

тони2006

02.11.2021 08:42

Винни пух нашел пчелиное дупло и в нем 24 кг меда. в первый день винни пух принес к себе 75% меда, а во второй день в 3 раза меньше, чем в первый день. сколько кг меда...

obito4891

02.11.2021 08:42

Детская игрушечная машина, цена которой равна 420тг, уценена на 15%. для детского сада купили 7 игрушечных машин по сниженной цене. сколько тенге было сэкономлено?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку