Математика: Найдите производные функции

Пошаговое объяснение:a)б)в)г)д) здесь будем логарифмировать обе части...

Найдите производные функции

Ответ:

Daniil2263

01.03.2021 09:29

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y' = \bigg (8x^4-\frac{5}{3\sqrt[5]{x^3} } \bigg)'=32x^3+\frac{5}{3} *\frac{3}{5x^{8/5}} =32x^3+\frac{1}{\sqrt[5]{x^8} }$

б)

$\displaystyle y'= \bigg (\frac{arctg(3x)}{x^2} \bigg )'=\frac{(arctg(3x))'x^2-arctg(3x)*(x^2)'}{x^4} =$

$\displaystyle = \frac{\frac{1}{9x^2+1} 3x^2-arctg(3x)*2x}{x^4}$

в)

$\displaystyle y'=(3^{-x}(1-x^2))' = \frac{(1-x^2)'*3^{-x}-(1-x^2)(3^{-x})' }{(3^{-x})^2}=$

$\displaystyle =\frac{-2x*3^{-x}+(1-x^2)3^{-x}ln(3)}{(3^{-x})^2}$

г)

$\displaystyle y' =(\sqrt[3]{ln(14x-2)} }' = \frac{1}{3} \bigg (ln(14x-2)\bigg )^{1/3-1}*(ln(14x-2))'=$

$\displaystyle = \frac{1}{3\sqrt[3]{ln^2(14x-2)} } *\frac{1}{14x-2} (14x-2)'=\frac{14}{3\sqrt[3]{ln^2(14x-2)} *(14x-2) }$

д) здесь будем логарифмировать обе части

$\displaystyle y=(tgx)^{sinx}$

$\displaystyle \frac{y'}{y} =sinx*ln(tgx)$

$\displaystyle y'=(tgx)^{sinx}*\bigg (sinx*ln(tgx)\bigg)'=(tgx)^{sinx} \bigg(sinx*(ln(tgx))'+(sinx)'ln(tgx) \bigg)=$ $\displaystyle =(tgx)^{sinx} \bigg(\frac{1}{tgx*cos^2x} *sinx-ln(tgx)*cosx \bigg)=$

$\displaystyle =(tgx)^{sinx} \bigg( \frac{1}{cosx} -cosx*ln(tgx) \bigg)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arishasmirnova2

05.10.2020 15:20

Длина стороны кавалрата 6см а ширина прямоугольника 3см сравние площяди прчюямоугольника и кавадрата если периметор прямоугольника 28см...

Riper165

05.10.2020 15:20

Как найти начальную форму глагола успел?...

albinazagidulli

28.02.2022 00:48

(с решением ) х-(2х-3у)+(3х-2у) 2(5х-6у)-5 (4у-2х) а+(5а--64)...

Zay4565

28.02.2022 00:48

Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного паралелепипеда если его измерения равны 1)9см 4см 15см 2)25см 11см 8см 3)3см 2мм 5 см 8 мм 1 дм 4)3дм 5см 4дм 9см 45мм...

nikita112289

28.02.2022 00:48

Заполнив таблицу и постройте график линейной функции 2)=0,25х+5...

algebraigeometria1

28.02.2022 00:48

Почему среда в городе опаснее для здоровья в отличии от загородной? сочинение по обж....

Azamatovna11

28.02.2022 00:48

Для трех лестничных маршей изготовили по 132 деревяной и для четырех лестничных маршей по 121 , сколько всего изготовили...

JlU40K

28.02.2022 00:48

Какое число надо вписать в окошечко, чтобы равенство стало верным? 17/4=4 1/...

Alexxx25

28.02.2022 00:48

Из чисел 9,15 и 6 надо составить сумму и две разности...

vladimir1232

28.02.2022 00:48

Під час сушіння яблука втрачають три дріб четвертих своєї маси.скільки вийде сухих яблук із 200 кг свіжих яблук?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку