Чтобы решить данное действие, мы должны сложить две дроби с разными знаменателями: 5/14 и -11/21.
Шаг 1: Приведение знаменателей к общему знаменателю.
Знаменатели в данном случае - 14 и 21. Как найти общий знаменатель этих двух чисел? Давайте найдем их наименьшее общее кратное (НОК).
Запишем первые несколько кратных числа для каждого знаменателя:
Кратные числа для 14: 14, 28, 42, 56, 70, ...
Кратные числа для 21: 21, 42, 63, 84, 105, ...
Похоже, что наименьшее общее кратное для 14 и 21 - это число 42. Таким образом, мы можем привести знаменатели наших дробей к 42.
Для первой дроби (5/14):
(5/14) * (3/3) = 15/42 (мы умножили числитель и знаменатель на 3, чтобы привести знаменатель к 42)
Для второй дроби (-11/21):
(-11/21) * (2/2) = -22/42 (аналогично, мы умножили числитель и знаменатель на 2, чтобы привести знаменатель к 42)
Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем: 15/42 и -22/42.
Шаг 2: Сложение дробей.
Мы можем сложить числители дробей, так как они имеют одинаковый знаменатель:
15/42 + (-22/42) = (15 - 22)/42 = -7/42
Шаг 3: Сокращение дроби (опционально).
Если вы хотите, чтобы ответ был несократимым, то нужно сократить дробь -7/42. Для этого нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Наибольший общий делитель для -7 и 42 равен 7. Поделим числитель и знаменатель на этот НОД:
(-7/7) / (42/7) = -1/6
Итак, после сложения и сокращения, мы получаем окончательный ответ -1/6.
Таким образом, решение задачи "5/14 + (-11/21)" равно -1/6.
-1/6
Пошаговое объяснение:
5/14+(-11/21) = 5/14-11/21 = (5*3)/(14*3)-(11*2)/(21*2) = 15/42-22/42 = -7/42 = -1/6
Шаг 1: Приведение знаменателей к общему знаменателю.
Знаменатели в данном случае - 14 и 21. Как найти общий знаменатель этих двух чисел? Давайте найдем их наименьшее общее кратное (НОК).
Запишем первые несколько кратных числа для каждого знаменателя:
Кратные числа для 14: 14, 28, 42, 56, 70, ...
Кратные числа для 21: 21, 42, 63, 84, 105, ...
Похоже, что наименьшее общее кратное для 14 и 21 - это число 42. Таким образом, мы можем привести знаменатели наших дробей к 42.
Для первой дроби (5/14):
(5/14) * (3/3) = 15/42 (мы умножили числитель и знаменатель на 3, чтобы привести знаменатель к 42)
Для второй дроби (-11/21):
(-11/21) * (2/2) = -22/42 (аналогично, мы умножили числитель и знаменатель на 2, чтобы привести знаменатель к 42)
Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем: 15/42 и -22/42.
Шаг 2: Сложение дробей.
Мы можем сложить числители дробей, так как они имеют одинаковый знаменатель:
15/42 + (-22/42) = (15 - 22)/42 = -7/42
Шаг 3: Сокращение дроби (опционально).
Если вы хотите, чтобы ответ был несократимым, то нужно сократить дробь -7/42. Для этого нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Наибольший общий делитель для -7 и 42 равен 7. Поделим числитель и знаменатель на этот НОД:
(-7/7) / (42/7) = -1/6
Итак, после сложения и сокращения, мы получаем окончательный ответ -1/6.
Таким образом, решение задачи "5/14 + (-11/21)" равно -1/6.