Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t2 + 7t - 3 , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 10c.

Добрый день! Рад, что вы обратились за помощью. Давайте решим эту задачу вместе.

Нам дан закон движения материальной точки x(t) = t^2 + 7t - 3, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах.

Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t = 10 с, нам необходимо вычислить производную функции x(t) по переменной t и подставить значение t = 10.

Для начала найдем производную функции x(t):
x'(t) = (2t + 7).

Теперь подставим t = 10 в найденное выражение:
x'(10) = 2*10 + 7 = 20 + 7 = 27.

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 10 с составляет 27 м/с.

Данное решение можно объяснить следующим образом:

Мы знаем, что производная функции показывает скорость изменения величины, описывающей движение. В данном случае, производная функции x(t) - это скорость точки в зависимости от времени. Подставив значение времени t = 10 в выражение для производной функции, мы получили скорость точки в момент времени t = 10 секунд.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!