Войти Регистрация Спроси ai-bota

Частные производные и ещё какая-то дичь. Решите все

Частные производные и ещё какая-то дичь. Решите все

Ответ:

arinka200000

27.02.2021 20:49

1.

z = arccos(x + y)

$\frac{dz}{dx} = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {(x + y)}^{2} } } \times 1 = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} } }$

$\frac{dz}{dy} = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {(x + y)}^{2} } } \times 1 = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} } }$

2.

$u = \frac{y}{x} \\ x = {e}^{t} \\ y = 1 - {e}^{2t}$

формула:

$\frac{du}{dt} = \frac{du}{dx} \times \frac{dx}{dt} + \frac{du}{dy} \times \frac{dy}{dt} \\$

$\frac{du}{dx} = (y {x}^{ - 1} )' = - y {x}^{ - 2} = - \frac{y}{ {x}^{2} } \\$

$\frac{du}{dy} = \frac{1}{x} \\$

$\frac{dx}{dt} = {e}^{t} \\$

$\frac{dy}{dt} = - 2 {e}^{2t} \\$

$\frac{du}{dt} = - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{t} - \frac{2 {e}^{2t} }{x} \\$

3.

$z = \cos(3 {x}^{2} - {y}^{3} )$

$\frac{dz}{dx} = - \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} ) \times 6x = \\ = - 6x \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} )$

$\frac{dz}{dy} = - \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} ) \times ( - 3 {y}^{2} ) = \\ = 3 {y}^{2} \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} )$

4.

$z = {x}^{2} + {y}^{2} - xy + x + y$

$\frac{dz}{dx} = 2x - y + 1 \\$

$\frac{dz}{dy} = 2y - x + 1 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

cikitka2

29.08.2022 02:38

Упоростить пример 4*(7+х)++5*(х+4)...

nikaaleksievich

24.08.2020 10:38

Выполните действие 0,5+2/10 Очень нужно в краткости ответ...

shalaeva03

16.02.2023 02:51

Почему героем древних сказаний стал кузнец богатырь....

rufergem

16.02.2023 02:51

Сколько корней на отрезке [0; 4п] имеет уравнение cos2x/(√2/2 + sinx) =0...

RRRR2221111

16.02.2023 02:51

Вырази число 835 962 в сотнях тысяч и округли с точностью до десятых. !...

mariannabatman

16.02.2023 02:51

Выпиши одно слово в котором все согласные звуки мягкие и одно слово в котором все согласные звуки твёрдые. определи часть речи выписанных слов широкие лапы с длинными крепкими когтями...

вероника20048

16.02.2023 02:51

Вкакую из 15 ваз поставили по 3 гвоздики и 2 розы...

mikerinavera

16.02.2023 02:51

Решить первый клас.на дереві сиділо 6 ворон і 2 сороки политіли всі сороки і стількиж ворон.скільки ворон залишилось...

kakashonka1

16.02.2023 02:51

Решить между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5, не перереставляя их.поставь знаки действий и.если нужно.скобки так.чтобы значение выражения стало равно . 1).40.2).80...

kokoko29

16.02.2023 02:51

Нам по технологии задали узнать какой можно напиток приготовить быстро,вкусно,без коктеле взбивателя, и естественно без ! 92 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку