Математика: Найти неопределенный интеграл∫sinxdx/cos^2 x

Найти неопределенный интеграл
∫sinxdx/cos^2 x

Ответ:

Умники121212

27.02.2021 20:37

$\int\limits \frac{ \sin(x) }{ { \cos}^{2} (x)} dx \\$

замена:

$\cos(x) = t \\ - \sin(x)dx = dt \\ \sin(x) dx = - dt$

$\int\limits \frac{ - dt}{ {t}^{2} } = - \int\limits {t}^{ - 2} dt = - \frac{ {t}^{ - 1} }{ - 1} + c = \\ = \frac{1}{t} + C = \frac{1}{ \cos(x) } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TemirMamekov

09.08.2022 09:04

Существует ли замкнутая кривая, пересекающая окружность ровно 1001 раз? А 1000 раз? ...

mineroma50Romaaa

04.03.2020 00:08

Для зимових закруток купили однакову кількість кілограмів помідорів і огірків. Ціна помідорів 6 грн за 1 кг, а огірків 8 грн. Усього купили овочів на 126 грн. Яка...

daravill1

02.10.2021 12:32

6 +(–2) + (–4).Объясните как решить! Решение с объяснениями!...

Шляпа00

21.11.2021 06:38

Соотношение между числами a и b составляет 7/3. Определите два числа, зная, что a + 2b = 260...

Bdof72005

29.10.2022 07:09

Алгоритм письменного умножения и деление с одним переходом через разряд. Урок 4 Выбери правильный вариант решения и его проверку. Перемести карточки.678 : 2РешениеПроверка...

Devil536

31.07.2022 10:04

elcapone777

14.08.2022 00:32

вдоль шоссе расположены две деревни на расстоянии 18 км одна от другой из деревни которая дальше от города выехал автомобиль со скоростью 76 км ч одновременно из...

Nanami334

25.07.2021 11:38

Запишите в виде смешанного числа суммы. : 1).2+1/4. 2). 4+2/7 3). 1+3/11. 4). 3+4/7 5). 8+8/9. 6). 9+2/5 7). 205+35/81. 8). 20+1/9...

frisknilly

25.07.2021 11:38

Выполни вычитание чисел из суммы. (70+10)-5=...

fukkacumi2017

25.07.2021 11:38

Площадь прямоугольника равна 18см а его ширина 3см найти длину прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти неопределенный интеграл∫sinxdx/cos^2 x​

Найти неопределенный интеграл
∫sinxdx/cos^2 x