Дан тетраэдр dabc, k-середина ребра ac, m-середина отрезка kd, вектор da=вектору a, вектор db=вектору b, вектор dc=вектору c. разложите вектор bm по векторам a,b,c.

Ответ:

liz041

01.10.2020 03:22

Достроим до параллелограмма ADCE, так как K - середина АС, то по правилу параллелограмма

$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}~~~\Rightarrow~~ DK=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right)$

Так как M - середина DK, то $\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}$

По правилу треугольника (из треугольника DMB)

$\overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DM}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}$

ответ: $\overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}$

Дан тетраэдр dabc, k-середина ребра ac, m-середина отрезка kd, вектор da=вектору a, вектор db=вектор

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

999997675656

02.02.2020 18:40

Из 40 тонн железной руды выплавляют 20 тонн стали,которая содержит 6% примесей.каков процент примесей в руде?...

elenavalkova92

02.02.2020 18:40

Составьте 15 примеров трехзначного на двухзначное число...

keklolcheburek1243

27.02.2022 06:14

Как нарисовать самый красивый рисунок на тему зима...

svetlana6712

27.02.2022 06:14

Сделайте вывод: как можно было бы найти произведение 32,5*0,1 с переноса запятой?...

mcanya1

27.02.2022 06:14

Решите : гора 20метров черепаха ползет5метров за день ночью скатывается назад на 4метра за сколько дней она поднимется на гору дзюдо...

sambovladikvladik

27.02.2022 06:14

Кто придумал эмблему к киножурналу ералаш ?...

DoKim01

27.02.2022 06:14

Вычисли. определи, по какому правилу составлены примеры в каждом столбике. 10+9, 11+7, 12+5, 80-1, 75-2,70-3,...

Сaшкa12

27.02.2022 06:14

От разведчика получена следующая шифрованная радиограмма,переданная с использованием азбуки морзе: _. разбиение на буквы утеряно,но известно,что в радиограмме использовались...

XxXKotikXxX

27.02.2022 06:14

Скорость моторной лодки по течению реки равна 23 целым семи восимым км-ч.против течения скорость равна 20 целым 4 пятым км-ч.найдите скорость течения...

ParaDoksalS

27.02.2022 06:14

Ручка стоит 16 р.,а карандаш на 10 р. дешевле. сколько рублей надо заплатить за 2 карандаша?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку