Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составить дифференциал второго порядка функции.

Составить дифференциал второго порядка функции.

Ответ:

kuchakshoevaZ

24.02.2021 15:40

${d}^{2} z = Z''xx \times {dx}^{2} + Z''xy \times dxdy + Z''yy \times {dy}^{2} \\$

$z = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \\$

$Z'x = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times \frac{1}{ {y}^{2} } \\$

$Z'y = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times ( -2 x {y}^{ - 3} ) = \\ = - \frac{2x}{ {y}^{3} } {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } }$

$Z''xx = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times \frac{1}{ {y}^{4} } \\$

$Z''yy = 6x {y}^{ - 4} {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } - \frac{2x}{ {y}^ {3} } \times {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times ( - \frac{2x}{ {y}^{3} } ) = \\ = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } ( \frac{6x}{ {y}^{4} } + \frac{4 {x}^{2} }{ {y}^{4} } ) = \\ = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \frac{2x}{ {y}^{4} } (3 + 2x)$

$Z''xy = ( {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times \frac{1}{ {y}^{2} } ) = \\ = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } \times ( - \frac{2x}{ {y}^{3} } ) \times \frac{1}{ {y}^{2} } - ( \frac{2}{ {y}^{3} } ) \times {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } = \\ = - {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } ( \frac{2x}{ {y}^{5} } + \frac{2}{ {y}^{3} } ) = - \frac{2 {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } }{ {y}^{3} } ( \frac{x}{ {y}^{2} } + 1)$

${d}^{2} z = {e}^{ \frac{x}{ {y}^{2} } } ( \frac{d {x}^{2} }{ {y}^{4} } - \frac{2}{ {y}^{3} }( \frac{x}{ {y}^{2} } + 1 ) dxdy + \frac{2x}{ {y}^{4} } (2x + 3) {dy}^{2} ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

228MrDimkaYT

09.06.2021 01:01

Впервом кинозале 340 кресел, что в 4 раза меньше, чем во втором кинозале. сколько кресел в двух кинозалах. 2) первая корова за год дала 7300 л. молока, что в 2...

Salta21242424

04.08.2021 08:07

Какие морепродукты человек употребляет в пищу...

Kirill4421

04.08.2021 08:07

Перед вами три ларца.в первом ларце лежат две золотые монеты,во втором-две серебрянные,а в третьем-одна золотоя и одна серебрянная.вы вибираете наугад один из ларцов,и...

isaev40daniil14

04.08.2021 08:07

Х/4,5=3/7,5. х/2,4=8/1,6. 4,5/х=5,4/1,8; 5,1/8,5=2,4/х...

236784

21.11.2021 22:27

Как на татарском написать загадку тает,но не лед,не фонарь а свет дает...

ggggdcdxf

21.11.2021 22:27

Найдите произведение корней уравнения (-0,56): (у)=(-0,8) а -1,4 б 0,49 в -0,49 г 0,14...

Karon1337

21.11.2021 22:27

Дан треугольник. внутри него построены четыре окружности равного радиуса r так, что одна из них касается трех других, а каждая из этих трех касается двух сторон...

mokaloka86

21.11.2021 22:27

Построй фигуру, площадь которой на 4 кв.см больше площади данного прямоугольника. вычисли и запиши площадь построенной фигуры...

ke7rin

21.11.2021 22:27

Среди букв спрятались названия зверей и птиц . найдите их , а в ответ запишите числом , сколько среди них двусложных слов ( буквы менять местами нельзя, читать...

airfgh

21.11.2021 22:27

Переведите в десятичную дробь: 7/20 13/99 23/80 64/96...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку