Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать функцию на экстремум.

Исследовать функцию на экстремум.

Ответ:

49583

24.02.2021 15:39

$z = {x}^{3} + 12xy + 3 {y}^{2} + 6$

$Z'x = 3 {x}^{2} + 12y$

Z'y = 12x + 6y

система:

$3 {x}^{2} + 12y = 0 \\ 12x + 6y = 0 \\ \\ y = - 2x \\ 3 {x}^{2} + 12 \times ( - 2x) = 0 \\ \\ 3 {x}^{2} - 24x = 0 \\ 3x(x - 8) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = 8 \\ \\ y1 = 0 \\ y2 = - 16$

ответ: (0, 0); (8, -16) - экстремумы

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nica26

11.07.2021 10:28

3. Задача. В первый день отчистили от снега 7/12 всего катка, во второй день отчистили на з/8 части катка меньше, чем в первый день. К3акую часть катка отчистили от снега за эти...

Boevoy2002

17.04.2023 09:36

1. найти координаты точки максимуму функции y=2x^3 -6x+1 a. (2; 5) b. (−2; −3) c. (−1; 5) d. (0; 5) 2. если функция y = f (x) определена на (a; b) и для всех x ∈ (a; b) f ′ (x)...

Fish474

19.10.2021 02:43

Кпомагите27,007–16,939–6,5396,539...

Blackstone111

15.04.2020 06:12

1). +(34–14)= 34-14 2). - (45 - 78)=-45 – 783).-(-54 +65)= 54+654).(15 - 75)=15-755).45-11=-(45-11)6).97 +34 - 54 =97-(-34+54)...

budarnyypetr

30.09.2022 07:26

Функция квадратного корня, его свойства и график...

baron2032012

19.11.2022 23:18

X^2 ÷y^2 +z^2 - 6x+4z+12=0 Одна координата центра сферы Заранее...

Dizelshop

14.10.2022 20:09

Решите . поезд шёл 2 часа со скоростью 75км\ч и 3ч со скоростью 80км\ч . какой путь поезд за все это время ?...

Елена21st

14.10.2022 20:09

Надо сделать книгу числа, в загадках (число до 10 , стихи, загадки, рисунки и т. д до 5 -7 листов....

dashapocta

14.10.2022 20:09

Цифрф от 1 до 9 размести в колесе так,чтобы сумма трех цифр ряда равнялась 15...

egorshihov98

14.10.2022 20:09

Периметр теугольника равен см, обе стороны равны, а третья сторона см, сколько см две другие стороны?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку