Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы, методом непосредственного интегрирования

Найти интегралы, методом непосредственного интегрирования

Ответ:

leratsvetik

24.02.2021 15:33

1.

$\int\limits(5 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 3x - 8)dx = \frac{5 {x}^{4} }{4} - \frac{2 {x}^{3} }{3} + \frac{3 {x}^{2} }{2} - 8x + C \\$

2.

$\int\limits(4 {x}^{3} - 15 {x}^{2} + 14x - 3)dx = \frac{4 {x}^{4} }{4} - \frac{15 {x}^{3} }{3} + \frac{14 {x}^{2} }{2} - 3x + C = \\ = {x}^{4} - 5 {x}^{3} + 7 {x}^{2} - 3x + C$

3.

$\int\limits {(2x - 1)}^{3} dx = \frac{1}{2} \int\limits {(2x - 1)}^{3} d(2x) = \\ = \frac{1}{2} \int\limits {(2x - 1)}^{3} d(2x - 1) = \frac{ {(2x - 1)}^{4} }{8} + C$

4.

$\int\limits {x}^{3} (1 + 5x)dx = \int\limits( {x}^{3} + 5 {x}^{4} )dx = \\ = \frac{5 {x}^{5} }{5} + \frac{ {x}^{4} }{4} + c = {x}^{5} + \frac{ {x}^{4} }{4} + C$

5.

$\int\limits \frac{3 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 5x }{2x} dx = \int\limits ( \frac{3}{2} {x}^{2} - x + \frac{5}{2} ) = \\ = \frac{3}{2} \times \frac{ {x}^{3} }{3} - \frac{ {x}^{2} }{2} + 2.5x + C = \\ = \frac{ {x}^{3} }{2} - \frac{ {x}^{2} }{2} + 2.5x + C$

6.

$\int\limits \frac{ {x}^{3} + 3 {x}^{2} + 4x}{x} dx = \int\limits( {x}^{2} + 3x + 4)dx = \\ = \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{3 {x}^{2} }{2} + 4x + C$

7.

$\int\limits \frac{4 {x}^{4} - 2 {x}^{3} + {x}^{2} }{ {x}^{2} } dx =\int\limits(4 {x}^{2} - 2x + 1)dx = = \\ = \frac{4 {x}^{3} }{3} - \frac{2 {x}^{2} }{2} + x + C = \\ = \frac{4 {x}^{3} }{3} - {x}^{2} + x + C$

8.

$\int\limits \frac{ {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 3x - 4 }{ {x}^{2} } dx =\int\limits(x - 2 - \frac{3}{x} - \frac{4}{ {x}^{2} } )dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - 2x - 3 ln(x) - 4 \times \frac{ {x}^{ - 1} }{( - 1)} + C = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - 2x - 3 ln(x) + \frac{4}{x} + C$

9.

$\int\limits \frac{ {(3x + 1)}^{2} }{x} dx =\int\limits \frac{9 {x}^{2} + 6x + 1}{x} dx = \\ = \int\limits(9x + 6 + \frac{1}{x} )dx = \\ = \frac{9 {x}^{2} }{2} + 6x + ln(x) + C$

10.

$\int\limits \frac{ {x}^{3} - 5 {x}^{2} + 2x }{ {x}^{2} } dx = \int\limits(x - 5 + \frac{2}{x} )dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - 5x + 2 ln(x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Анимешник0

06.04.2021 20:22

2.2. Решите уравнение: 1) 18 16x = -30x - 10; 2) -7x + 2 = 3x - 1; 3) 10 - 2x = 12 + x;...

dyba00ozclh4

18.03.2023 15:12

Марат решил 12 задач, и ему осталось сделать еще 2/5 всего домашнего задания. Сколько всего задач нужно было решить Марату?60102070Автомобиль, ехавший из пункта А в пункт...

Angelina000477

06.09.2020 06:25

С первого поля собрали 14,5 т сена, с второго- на 2,8 т меньше, чем с первого,а с третьего- на 4,4 т больше, чем с второго. Сколько тонн сена собрали с трех полей вместе?...

алина3843

11.12.2022 20:51

КОНТРОЛЬНАЯ1)Х во 2 степени+7 если Х = 1, 102) 2m во 2 степени-9 если...

WinxPolina05

11.12.2022 20:51

Веревка длина которой 20 м разделили на 2 части. длина одной части составляет 30% всей длины веревки. найди длину всей веревки....

Денок07

18.09.2021 03:27

Частное чисел 30и6 увеличьв 9 раз...

novkristinaa

09.09.2022 01:29

Итоговая программа в клубе закончилась в 10 часов 50 минут. Программа длилась 60 минут. Во сколько началась...

Kinder281

28.07.2022 23:03

Решите уравнение : 85-(14+y)=68 + проверка...

klochko2012p04hpi

28.07.2022 23:03

Решить сколько расположения 8 яблок по 8 тарелкам если на 2 тарелках лежат по 1 яблоки...

Alina29521

28.07.2022 23:03

20 а)1% которого равен 3; б)15% которого равен 30; в)10% которого равен 40; г)50% которого равен 250;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку