Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее (частичный) решение уравнения.

Найти общее (частичный) решение уравнения.

Ответ:

elag

23.02.2021 21:31

$(1 + {y}^{3} )xdx - (1 + {x}^{2} ) {y}^{2} dy = 0 \\ (1 + {x}^{2} ) {y}^{2} dy = (1 + {y}^{3} )xdx \\ \int\limits \frac{ {y}^{2}dy }{1 + {y}^{3} } = \int\limits \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1} {3} \int\limits \frac{3 {y}^{2}dy }{ {y}^{3} + 1} = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {y}^{3} + 1) }{ {y}^{3} + 1} = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1)}{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{3} ln( {y}^{3} + 1 ) = \frac{1}{2} ln( {x}^{2} + 1) + ln(c) \\ ln( {y}^{3} + 1) = \frac{3}{2} ln( c({x}^{2} + 1) ) \\ {y}^{3} + 1 = \sqrt{ {(c( {x}^{2} + 1)) }^{3} } \\ {y}^{3} = \sqrt{ {(c( {x}^{2} + 1)) }^{3} } - 1$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

СЕРГЕЙ2288822

11.05.2020 14:47

1. весь путь, пройденный туристом - 102 км. первый день кантуреева, 2/3 все дороги. Сколько километров преодолел Турист в первый день?...

Max749

02.09.2020 08:31

1.верно ли, что сумма всех пятизначных чисел, в десятичной записи которых используются только две ненулевые цифры a и b, всегда делится на 11111? (например, двузначными числами,...

котеенок1233

26.05.2023 07:54

В первый день Коля написал 2/7 сочинения, во второй 3/7 сочинения. Какую часть сочинения ему останется написать в третий день?...

тто

09.08.2022 01:04

Можно ли дробь 1/3 привести к знаменателю 123...

SteveDog86

26.06.2020 07:59

3. Разложите на множители: (x+1)^3+x...

хомячок48

07.04.2021 20:14

Розв яжи рівняння. а.)5/6-х=1/3; б.)х-1/5=3/10...

vladimir1232

26.08.2020 15:08

первая бригада закончит работу через 5 дней вторая бригада закончит работу через 20 дней. сколько дней две команды будут работать вместе?...

RakoT1511

26.12.2022 02:18

404. У каждого из нас есть личный бюджет. Например, деньги, которые роди- тели выдают вам ежемесячно на расходы, являются вашим доходом, ивы тратите эти деньги в течение месяца...

shahmir2406

17.10.2020 22:07

Y=(ctg 4x)^ln(2x)найти производную...

hfb1

30.06.2022 07:09

На сніданок коалі дали три гілки евкаліпту, на кожній з яких було по 20 листочків. Вона з їла кілька листочків з першої гілки, а потім – стільки листочків з другої гілки, скільки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку