Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определителенный интеграл .

Вычислить определителенный интеграл .

Ответ:

Насятя28

23.02.2021 20:27

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^e_1 {ln^2x} \, dx =\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\int fg'=fg-\int f'g\\ \displaystyle f=ln^2x; df=\frac{2lnx}{x} dx\\g'=dx;g=x \hfill\end{array}\right] =xln^2xI_1^e-2\int\limits^e_1 {ln(x)} \, dx =$

$=eln^2e-1*ln^21-2\int\limits^e_1 {lnx} \, dx =e-2\int\limits^e_1 {lnx} \, dx=e-2\left[\begin{array}{ccc}f=lnx;df=\frac{1}{x} dx\\dg=dx; g=x\\\end{array}\right] =$

$=e -2xlnxI_1^e-2\int\limits^e_1 {} \, dx =e -2xlnxI_1^e-2xI_1^e=e-(2elne-2ln1)-2e-2=$

=-e+2(e-1)= e-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annastiebiekova

19.07.2022 01:30

Петя в компьютерном магазине купил товаров на 1400 ...

pinksuuun

12.08.2021 08:48

How many quarts are there in 8 pint...

shukur3

29.07.2021 23:59

1) 7-3x=6x-56 2) 5,8-1,6x=0,3x-1,8 3) 3(x+6)=x+2(x+9) 7) 19,6+y=7(1,2-y)...

maks380i

09.02.2020 23:58

Масса угля в железнодорожном вагоне 60 тонн. Самосвал может взять третью часть этого груза. Сколько рейсов надо сделать на самосвале, чтобы разгрузить 6 таких вагонов?...

Shamаn14

10.04.2021 18:24

2.Реши задачу: От двух пристаней, расстояние между которыми 308 км, одновременно навстречу другдругу вышли две лодки. Они встретились через 4 часа. На сколько скорость одной...

00099000

08.06.2022 02:51

640:8+480:3-23×4 по действиям...

Cyndyma

28.07.2021 12:03

Водном районе города более 94% домов имеют больше 5 этажей. какое наименьшее число домов возможно в данном районе?...

kofer

30.08.2021 06:44

Уменя такая проблема я пропустил тему и решение не понимаю можно без объяснения но с рушением ответьте 9/2=x+3/4 и ещё 5+x/3=7/2 умоляю...

sasha10072004

13.11.2020 01:10

5ящиков печенья весят 45кг. сколько весят ящик канфет если один ящик канфет весит на 3кг меньше ящика печенья....

Виктория54345888

27.07.2022 01:47

Огурцы выращивают в открытом и защищённом грунте(в теплицах). урожайность огурцов в открытом грунте-около 140т/га,в теплицах-30кг/м2. сравни урожайность выращивания огурцов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку