Заполните клетки числами , учитывая знаки неравенства так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждое число было записано один раз. Какое число будет записано в верхней строке в угловой клетке справа? Решите

5

Пошаговое объяснение:

Начинаем заполнять строку, в которой больше всего стоит цифр, учитывая знаки неравенства.

Т.е. во второй строке, где _>_ 3 1 _ , не хватает 2,4,5. Первой не может стоять 2, т.к. 2 меньше и 5 и 4, и не может стоять 4, т.к. в первом столбце уже есть 4. Значит первой будет идти 5. Получаем 5>_ 3 1 _ .

Смотрим, что вторая цифра этой второй строки может быть только 4 или 2. Тогда под ней, во второй  цифре третьей строки может стоять только 1, т.к. его нелзя поставить ни в первой строке во второй цифре: 1 не может быть больше ни какой цифры, и аналогично нельзя 1 ставить в последней строке второй цифрой: там тоже знак больше.

Дальше надо проанализировать, какие варианты возможны в левом нижнем углу: там 3 знака, и в первом столбце уже две цифры, и записать варианты на полях. В л.н.углу могут стоять только 2 или 1, т.к. в первом столбце не хватает 1,2,3, а 3 не может быть в л.н.углу, т.к. 3 больше и 2 и 1, и знаки не сойдутся.

Получили:

_  _  _  _  _  

5  _  3  1   _  вторая цифра только 4 или 2

4   1  _  _  _

_  5  _  _  _  первая цифра 3 или 2

_  _  _  _  _  первая цифра 1 или 2

и так далее.