Используя схему вычесления производной, найдите производной функции: а) y=x^2(x+2)
б) y=3x(4x-3)^-6
в) y=1/4x^4-4x

Ответ:

ppn01012014

21.02.2021 08:05

а)

$y = {x}^{2} (x + 2)$

$y' = ( {x}^{2} )'(x + 2) + (x + 2)' \times {x}^{2} = \\ = 2x(x + 2) + 1 \times {x}^{2} = \\ = 2 {x}^{2} + 4x + {x}^{2} = \\ = 3 {x}^{2} + 4x$

б)

$y = 3x {(4x - 3)}^{ - 6}$

$y '= (3x)' {(4x - 3)}^{ - 6} + ( {(4x - 3)}^{ - 6} )' \times (4x - 3)' \times 3x = \\ = 3 {(4x - 3)}^{ - 6} - 6 {(4x - 3)}^{ - 7} \times 4 \times 3x = \\ = \frac{3}{ {(4x - 3)}^{6} } - \frac{72x}{ {(4x - 3)}^{7} }$

в)

$y = \frac{1}{4 {x}^{4} } - 4x \\$

$y '= (\frac{1}{4} {x}^{ - 4} )' - 4 = \frac{1}{4} \times ( - 4) {x}^{ - 5} - 4 = \\ = - \frac{1}{ {x}^{5} } - 4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Hist18

01.04.2023 14:33

Машина сначала ехала 30 мин со скоростью 90км\час, а затем 1 час 30 мин со скоростью 80км\час. какое расстояние проехала машина?...

yaps61

01.04.2023 14:33

2+8+10000+467: 565 сколько получается...

Papyas3

01.04.2023 14:33

На столе лежало 10 мороженых ученики 5 е класса съели 2/5 от всего мороженого сколько мороженого они съели...

zhidkovzachar

01.04.2023 14:33

Вцех 7 коробок по 3 детали в каждой. сколько всего деталей в цех?...

paninadiana15

01.04.2023 14:33

Начертите координатный луч с единичным отрезком длиной 12 см отметьте на нём точки, соответствующие дробям 5/12; 6/12; 8/12; 11/12...

barslkbarslk

01.04.2023 14:33

78. клумба, имеющая форму прямоугольника со сторонами 2м и 4м, окружена дорожкой, имеющей везде одинаковую ширину. определите ширину этой дорожки, если её площадь в...

masha00151

01.04.2023 14:33

Вмагазине коробки конфет , по 450 г в каждом , и столько же коробок печенье , по 300 г в каждом . сколько килограммов печенья в магазин , если масса конфет в коробках...

ress1133

01.04.2023 14:33

Велосипедист ехал из одного города в другой сл скоростью 10км/ч.если бы он ехал со скоростью на 20% больше,то приехал бы в город на 4ч раньше.сколько км между...

wionk

01.04.2023 14:33

Сколько стоит 1 кг печенья , если за пять целых 5/6кг заплатили 52,5 лея?...

Злая4Пташка4

01.04.2023 14:33

Сравните числа а и b а=32(в шестой степени), b=128(в четвертой степени)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Используя схему вычесления производной, найдите производной функции: а) y=x^2(x+2) б) y=3x(4x-3)^-6 в) y=1/4x^4-4x

Используя схему вычесления производной, найдите производной функции: а) y=x^2(x+2)
б) y=3x(4x-3)^-6
в) y=1/4x^4-4x