706. Первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месе вторая и третья бригады за 10 месяцев, первая и треть
бригады - за 15 месяцев. За сколько месяцев построят коттек
три бригады, работая совместно. только можно с условием

за 8 месяцев  построят коттедж три бригады, работая совместно

Пошаговое объяснение:

Первая и вторая бригады за 12 месяцев

Вторая и третья бригады за 10 месяцев

Первая и треть я бригады за 15 мес

Примем коттедж за 1 (одна целая часть)

1. 1:12 = 1/12 часть коттеджа за 1 месяц - производительность первой и второй бригад

2. 1:10 = 1/10 часть коттеджа за 1 месяц - производительность второй и третьей бригад

3. 1:15 = 1/15 часть коттеджа за 1 месяц - производительность первой и третьей бригад

4. 1/12+1/10+1/15 = 1/4 часть коттеджа за 1 месяц - производительность двух первых, двух вторых, двух третьих бригад

Так как все бригады учтены дважды, то:

1/4 : 2 = 1/8 часть коттеджа за 1 месяц - производительность трех бригад - первой, второй и третьей

1 - весь коттедж

1 : 1/8 = 8 (месяцев)  построят коттедж три бригады, работая совместно