135. На рисунке изображён прямоугольник. Выполните необходимые измерения и постройте новый прямоугольник так, чтобы отноше-
ние длин сторон первого прямоугольника к длинам сторон второго
было равно: а) 1: 2; б) 1: 3; в) 2: 1. В каждом случае подпиши-
те длины сторон построенного прямоугольника.
о

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выполнить несколько шагов:

1. Вначале измерим длины сторон первого прямоугольника на рисунке. Предлагаю обозначить сторону, идущую вниз, как "а", и сторону, идущую вправо, как "b". Запишем эти значения.

2. Для нахождения длин сторон второго прямоугольника, мы будем использовать заданные отношения. Разделим длину стороны "а" первого прямоугольника на соответствующее значение из отношения, а результат обозначим как "а2". То же самое сделаем для стороны "b".

3. Построим новый прямоугольник, используя найденные значения "а2" и "b2". Начнем с одного угла, поставим точку "A" и проведем сверху вниз отрезок длиной "а2". Затем, от точки "A", проведем отрезок вправо длиной "b2", и получим сторону прямоугольника. Проведем оставшуюся сторону, чтобы закончить построение прямоугольника.

4. Не забудем подписать длины образовавшихся сторон прямоугольника.

Повторим все четыре шага для каждого из трех заданных отношений (а) 1:2, (б) 1:3, (в) 2:1, чтобы найти соответствующие стороны нового прямоугольника в каждом случае.

Ответ:

а) Произведем измерения и найдем значения "а2" и "b2". Построим новый прямоугольник, подпишем его стороны.

б) Выполним те же шаги, найдем значения "а2" и "b2" и построим новый прямоугольник, подписав его стороны.

в) Повторим шаги, найдем значения "а2" и "b2" и построим новый прямоугольник, подписав его стороны.

Таким образом, мы сможем наглядно продемонстрировать различия в размерах новых прямоугольников, которые соответствуют требуемым отношениям.