Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение используя метод замены переменной.

Решите уравнение используя метод замены переменной.

Ответ:

123456на

19.02.2021 15:07

x(x+1)(x+3)(x+4) = 40

$x(x+4)\cdot (x+1)(x+3) = 40$

$(x^2 + 4x)\cdot (x^2 + 3x + x + 3) = 40$

$(x^2 + 4x)\cdot (x^2 + 4x + 3) = 40$

t = x^2 + 4x

$t\cdot (t+3) = 40$

t^2 + 3t = 40

t^2 + 3t - 40 = 0

$D = 3^2 - 4\cdot 1\cdot(-40) = 9 + 160 = 169 = 13^2$

$t = \frac{-3\pm 13}{2}$

$t_1 = \frac{-3-13}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

$t_2 = \frac{-3+13}{2} = \frac{10}{2} = 5$

1)

x^2 + 4x = -8

x^2 + 4x + 8 = 0

$D = 4^2 - 4\cdot 8 = 16 - 32 = -16 < 0$

в 1) решений нет.

2) x^2 + 4x = 5

x^2 + 4x - 5 = 0

$D = 4^2 - 4\cdot (-5) = 16 + 20 = 36 = 6^2$

$x = \frac{-4\pm 6}{2} = -2\pm 3$

x_1 = -2-3 = -5

x_2 = -2+3 = 1

ответ. {-5; 1}.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

бэйба123

08.03.2022 09:03

1) 19 + 8 * (-7) = 2) 25 + 48 : (-3) = 3) 31 - 7 * (-4) = 4) 26 - 35 : (-5) = 5) (-5) * 9 - 6 * (-8) = 6) -33 : 3 - 45 : (-10) = 7) (-8) * (-3) + 42 : (-3) = 8) 60 * (-0,7) - 15...

ZorinaMasha2512

27.11.2022 01:22

Составте модель для решения задачи линейного програмирования: Даны два условия (все параметры целые числа): а третье условие состоит в том, что один один из параметров s и t обязательно...

fghqwert

22.10.2020 17:01

Скільки масла можна отримати з 54 л молока, якщо з 36 л молока виходить 2 кг масла?...

Jamal20

11.01.2020 11:45

-2,5×(Х-6,8)=0,125 детальное объяснение за ранее...

Rashidleo

25.01.2023 19:35

1)Найти производные функций а) f(x) = 5x3 – 4x9 б) f(x) = 6 в) f(x) = г) f(x) = 1/6 х3 + 0,5х2 – 7х+1 д) f(x) = 2 е) f(x) = ж) f(x) = cos(5 – 3x)...

gfgfvfvfuelrjds

30.06.2021 03:23

№1. из чисел 12,15,24,74,84,96,135,198 выберите те , которые делятся : а)на 2; б) на 3 ; в) на 2 и на 3 одновременно.№2. Какие из выбранных чисел делятся на 6?№3. Как бы вы сформулировали...

Никуля111111111

29.05.2020 08:16

Решите уравнения х: 5-19=3 113. 133...

vugarjalilovp0ci9p

29.05.2020 08:16

2) найти периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 12 м, а другая в 4 раза больше....

Ksenyukn

29.05.2020 08:16

8рабочих за 12 дней.за сколько дней выполняет подовину этой же работы 6 рабочих...

Анастасияя12345

29.05.2020 08:16

4*(3целых1/8x + 2целых 1/4)+1целая 1/2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку