Двое рабочих выполнили заказ, работая сначала вместе 6 дней, а затем один второй ещё 10 дней. за сколько дней каждый из них смог бы выполнитьэтот заказ, если второму потребовалось для этого на 6 дней больше чем первому .
пусть х дней требуется первому, у дней - второму. тогда 1/х - производительность первого, 1/у - производительность второго. За 6 дней совместной работы сделано 6(1/х+1/у), а 10 дней второй сделал 10/у. Получим систему
x=18 или х=-2-не удовл. условию.
Значит, 18 дней требуется первому, 18+6=24 дня - второму.
Примем всю работу за 1
х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий
х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий
1/6 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е
1/х+1/(х+10)=1/6
(х+10+х)/(х^2+10х) = 1/6
х^2 + 10х = 6*(2х+10)
х^2+10х=12х+60
х^2+10х-12х-60=0
х^2-2х-60=0
D= ...(дискриминант)
х= (дней) - понадобится первому рабочему
...+10=... (дней) - понадобится второму рабочему
Проверка
1/...+1/30
ответ: за ...дней выполнит работу первый рабочий, за ... дней - второй
Примем величину всего заказа за 1.
пусть х дней требуется первому, у дней - второму. тогда 1/х - производительность первого, 1/у - производительность второго. За 6 дней совместной работы сделано 6(1/х+1/у), а 10 дней второй сделал 10/у. Получим систему
x=18 или х=-2-не удовл. условию.
Значит, 18 дней требуется первому, 18+6=24 дня - второму.
ответ: 18 и 2 дня.