Внашем классе есть любители , и любители головоломок. но треть любителей не любит головоломки, а четверть любителей головоломок не любит . кого у нас больше: любителей , или любителей головоломок? ps. как мне кажется, некорректное, не имеющее однозначного решения. теория вероятностей, а не за 5-ый класс
Тогда если их 1/2 и 1/2, то тех, кто не любит головоломки 1/2:3= 1/6-любит только задачи и соответственно 1/2-1/6=2/6=1/3 любит и то и другое
1/2:4=1/8- любит только головоломки
Сравниваем 1/6 и 1/8 и получается, что 1/6>1/8, значит любителей задач больше, а вообще условие мудреное
Да нет, теорией вероятности тут и не пахнет, скорей начала теории множеств, простейшая диаграмма Вина для двух множеств. Как это объяснить 5-класснику? Попробую.
1. Из условия задачи следует, что в классе есть дети, которые
а. Любят только задачи
б. Любят только головоломки
в. Любят задачи и головоломки одновременно
Понятно, что сумма мощностей этих трёх множеств(то есть количество детей, этих 3 групп) равна количеству детей в классе.
Ну а теперь уже можно "решать"
Пусть
К - общее количество детей в классе
Z - любителей задач
Г - любителей головоломок, тогда
Количество детей в группе а Z/3
в группе б Г/4
в группе в с одной стороны 2Z/3, с другой 3Г/4, то есть
2Z/3 = 3Г/4, или
Г = 8Z/9
Отсюда уже видно, что любителей головоломок МЕНЬШЕ, но мы пойдём дальше и найдём конкретные числа.
Найдём количество детей в классе
Z/3 + Г/4 + 2Z/3 = К
Z + 8Z/(4*9) = K
Z = 9К/11, соответственно
Г = 8К/11
Понятно, что К делится на 11, то есть в классе может быть 11,22,33,44 человека(44 не положено, класс нужно делить, но иногда встречаются), таким образом задача имеет 4 следующих решения
К Z Г
11 9 8
22 18 16
33 27 24
44 36 32
Вот и всё, это, наверное, максимально, что можно извлечь из условия.
Успехов!