Произведение первых двух из четырех последовательных нечетных натуральных чисел на 32 единицы меньше произведение следующих двух чисел. Найдите среднее арифметическое этих чисел.
Четыре последовательных нечетных натуральных числа: (2n+1), (2n+3), (2n+5), (2n+7), где n≥0. По условию (2n+1)(2n+3) = (2n+5)(2n+7) – 32. Решим это уравнение и найдем числа.
(2n+1)(2n+3) = (2n+5)(2n+7) – 32
4n² + 8n + 3 = 4n² + 24n + 35 – 32
16n = 0
n = 0
Искомые числа: 1, 3, 5, 7.
Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. Поэтому среднее арифметическое чисел 1, 3, 5, 7 равно (1 + 3 + 5 + 7) / 4 = 4.
4
Пошаговое объяснение:
Четыре последовательных нечетных натуральных числа: (2n+1), (2n+3), (2n+5), (2n+7), где n≥0. По условию (2n+1)(2n+3) = (2n+5)(2n+7) – 32. Решим это уравнение и найдем числа.
(2n+1)(2n+3) = (2n+5)(2n+7) – 32
4n² + 8n + 3 = 4n² + 24n + 35 – 32
16n = 0
n = 0
Искомые числа: 1, 3, 5, 7.
Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. Поэтому среднее арифметическое чисел 1, 3, 5, 7 равно (1 + 3 + 5 + 7) / 4 = 4.