В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
polina4281
polina4281
27.04.2020 09:57 •  Математика

Дослідити на збіжність ряд факторіалів: 1+1/3!+1/5!+1/7!+...

Ответ:
32519
32519
15.02.2021 18:49

Пошаговое объяснение:

признак Даламбера

если для положительного числового ряда \sum_{n \to \infty} a_n существует предел отношения последующего члена к предыдущему \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} =D, то:

а) при D < 1 ряд сходится. В частности, ряд сходится при .

б) при D > 1  ряд расходится.

в) при D = 1  признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак.

рассмотрим предел для нашего ряда

\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{(n+1)!} : \frac{1}{n!} ) } = \lim_{n \to \infty} a_n \frac{n!}{(n+1)! } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+1} =0

ряд сходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?