logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
av2164
av2164
04.08.2020 07:25 •  Математика

Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2

Ответ:
dzeratigieva
dzeratigieva
15.02.2021 15:02

Будем искать сумму площадей (они разделены жёлтой линией)

синий y = sin(x)

зеленый y = cos(x)

S1 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{4} } _ { 0 } \sin(x) dx = - \cos(x) | ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = - \cos( \frac{\pi}{4} ) + \cos(0) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1

S2 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } \cos(x) dx = \sin( x ) \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{2} } = \\ = \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin( \frac{\pi}{4} ) = \\ = 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2}

S = S1 + S2 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1 + 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = 2 - \sqrt{2}

S= 2 - \sqrt{2}


Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
simeika98p0c45h
simeika98p0c45h
09.12.2020 03:52
РЕШИТЕ В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет 8/9 (ЭТО ДРОБЬ) количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько человек...
вввв31
вввв31
09.12.2020 03:52
В барабане 24 шара трех цветов. Среди наугад взятых из него 8 шаров всегда есть либо зеленый, либо синий, среди наугад взятых 9 шаров всегда есть либо синий, либо желтый, а среди...
apomat1234
apomat1234
30.10.2021 15:04
Куб с длиной ребра 4 дм имеет площадь:А 32дм Б 12дм В 96дм Г 64дм...
schkuleva1980
schkuleva1980
06.12.2020 16:04
Запиши десятичную дробь в виде смешанного числа. В результате дробь не сокращай: 26,005...
AngelDarkness123
AngelDarkness123
13.03.2021 20:53
На запитання радіовікторини редакції отримала 600 відповідей радіослухачів Правильні та неправильні відповіді розподілилися у відношенні 3:7 відповідно. Скільки правильних відповідей...
SpoonKeeper
SpoonKeeper
04.09.2022 21:07
Розв яжіть рівняння 3 8/25+X=12...
Nerror
Nerror
26.09.2020 09:12
Запиши в виде десятичной дроби: 1335...
DashaБорьщ17
DashaБорьщ17
28.04.2021 00:12
Найдите неизвестный член пропорции х : 6 = 8 :3 1) 16 2) 6 3)2 целых 1/44) 4...
Физик5765
Физик5765
31.10.2021 13:19
Виразіть у відсотках дроби 0,19; 1 дріб20. 2) 0,25; 3 дріб 5....
oksa4va
oksa4va
21.04.2022 18:10
20 ,fkjd не выполняя построения, вычисли координаты точек пересечения окружности c^2+y^2=37 и прямой y=c−7....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?