Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел функции

Вычислить предел функции

Ответ:

maksimtitov98

14.02.2021 20:07

$-\frac{1}{4\sqrt{2}}$

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to -5} \frac{\sqrt{3x+17}-\sqrt{2x+12}}{x^{2}+8x+15}=\lim_{x \to -5} \frac{(\sqrt{3x+17}-\sqrt{2x+12}) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=$

$=\lim_{x \to -5} \frac{(\sqrt{3x+17})^{2}-(\sqrt{2x+12})^{2}}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=\lim_{x \to -5} \frac{3x+17-(2x+12)}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=$

$=\lim_{x \to -5} \frac{3x+17-2x-12}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=\lim_{x \to -5} \frac{x+5}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=$

$=\lim_{x \to -5} \frac{1}{(x+3) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=\frac{1}{(-5+3) \cdot (\sqrt{3 \cdot (-5)+17}+\sqrt{2 \cdot (-5)+12}}=$

$=\frac{1}{-2 \cdot (\sqrt{2}+\sqrt{2})}=\frac{1}{-2 \cdot 2\sqrt{2}}=\frac{1}{-4\sqrt{2}}=-\frac{1}{4\sqrt{2}};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

КАТЯ3105

24.01.2020 13:20

Начертите прямоугольник mnpq длина которого равна12см а ширина в 2 раза меньше и найдите его периметр и площядь...

konoki1982

24.01.2020 13:20

По физкультуре написать 18 со скакалкой.с описание начального положения. заранее )...

Kleira

24.01.2020 13:20

Сума довжин першої і другої сторін трикутника дорівнює 33 см, першої і третьої - 39 см, другої і третьої - 42 см. знайдіть периметр трикутника....

Dmutrenkovladuslav12

24.01.2020 13:20

1)вычислите а)4/9 умножить на 3/22 б)5 целых 5/7 умножить на 4 целых 1/5 в)25/48 умножить на 7 целых 1/5 умножить на 4 2/3 2)на овощной базе было 1080 тонн картофеля.в первый...

Natalia1097

24.01.2020 13:20

Как налить 4 литра воды имея два сосуда вместимостью 8 литров и 5 литров...

karyakinayulya

24.01.2020 13:20

Частное отделения числа 114 на разность m и n...

mashuna1

24.01.2020 13:20

Сбахчи собрали 27 т фрбузов.в столовую направили две девятых этих арбузов, а шесть седьмых остатка отвезли на рюнок.сколько тонн арбузов отвезли на рынок?...

reginakajbeleva

24.01.2020 13:20

Всухофруктах яблоки составляют7 частей,груши-4части,сливы-5частей.сколько всего сухофрктов,еслив них: а)160г. груш; б)280г. яблок; в)225г.слив?...

8877580

24.01.2020 13:20

Решите уровнения: 0+2m-45=127 120+3p-97=233...

kostenkoulana7

24.01.2020 13:20

Проложено 75% газопровода,длина которого будет 102,8 км.сколько километров газопровода осталось проложить?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку