В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Sofochka1309
Sofochka1309
16.05.2021 02:01 •  Математика

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) у=x^4-8x^2-9 на отрезке [0; 3] б) y= cosx+ корень(3) sinx на отрезке [-п/2; п/2]

Ответ:
berteret6
berteret6
01.10.2020 01:31

a) y=x^{4}-8x^{2}-9

f'(y)=4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)

x_{1,2,3}=2;-2;0

Выкидываем -2 и подставляем концы отрезка:

1) y(0)=0-0-9=-9

2) y(2)=16-32-9=-25

y(3)=81--72-9=0

 бf(y)=cosx+\sqrt{3}sinx

Приравниваем к нулю

\sqrt{3}cos-sinx=0

\sqrt{3}ctgx=1

ctgx=\frac{1}{\sqrt{3}}

x=\frac{\pi}{6}+\pi*k,k принадлежит Z

Подставляем:

y(-\frac{\pi}{3})=cos(-\frac{\pi}{3})+\sqrt{3}sin(-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}=-1

y(\frac{\pi}{6})=cos(\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}

y(\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2})=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}

Как видишь два сошлись, в а) min - (-25), max -0; min-(-1), max-\sqrt{3}

Удачи тебе в освоении материала! =)

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?