Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить. Доказать, что если z=ln9x+e^-y), то

решить. Доказать, что если z=ln9x+e^-y), то

Ответ:

artur17499

14.02.2021 11:37

$\frac{dz}{dx} = \frac{1}{x + {e}^{ - y} } \times 1 \\$

$\frac{ {d}^{2} x}{dxdy} = - {(x + {e}^{ - y}) }^{ - 2} \times ( - {e}^{ - y} ) = \\ = \frac{ {e}^{ - y} }{ {(x + {e}^{ - y} )}^{2} }$

$\frac{dz}{dy} = - \frac{ {e}^{ - y} }{x + {e}^{ - y} } \\$

$\frac{ {d}^{2}z }{ {dx}^{2} } = - {(x + {e}^{ - y} )}^{ - 2} \times 1 = \\ = - \frac{1}{ {(x + {e}^{ - y}) }^{2} }$

подставляем в равенство:

$\frac{1}{x + {e}^{y} } \times \frac{ {e}^{ - y} }{(x + {e}^{ - y} ) ^{2} } = - \frac{ {e}^{ - y} }{x + {e}^{ - y} } \times ( - \frac{1}{ {(x + {e}^{ - y} )}^{2} } ) \\ \frac{ {e}^{ - y} }{ {(x + {e}^{ - y}) }^{ 3} } = \frac{ {e}^{ - y} }{ {(x + {e}^{ - y}) }^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

daryaaleksandr2

19.04.2020 15:16

Розв язати рівняння: 0,6x=11,04....

gea99

19.04.2020 15:16

Найдите значение выражения 0,054 : 0,18 + 0,68 × 3,5 - 0,25...

kassssseta

19.04.2020 15:16

Знайти значення виразу a*3+а,якщо а=25...

малая555

19.04.2020 15:16

Резервуар для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина – 38 м, ширина – 15 м, емкость – 1710 м3. Найди высоту резервуара....

Andreichik228

16.05.2020 03:46

За день в саду собрали 4830 кг яблок. 13 % собранных яблок отправили в магазин, а остальные — на склад. Вычисли, сколько килограммов яблок отправили на склад....

Анимешник0

12.11.2022 06:50

Найдите корень уравнения: 6х – 14 = 10х + 6...

Машка4155

12.11.2022 06:50

З цифр «1; 2; 3; 4; 5» складають числа, в яких не менше 4-х різних цифр. Скільки таких чисел можна скласти?...

Ira019

21.10.2022 03:13

В одной тетради было написано 40 утверждений:- «В этой тетради ровно одно неверное утверждение»- «В этой тетради ровно два неверных утверждения»- «В этой тетради...

ГогольВася11

17.02.2023 21:28

Вычеслите длину Ломоной разреза...

123451531

15.05.2020 12:43

У школі навчаються 1200 учнів, з них 14 % становлять п ятикласники. Скільки учнів, навчаються в п ятих класах?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку