Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите (1-i√3) ^ 6 / (√2-i√2) ^ 20
(комп числа)

Ответ:

Дима4классы

14.02.2021 02:38

$1 - i\cdot\sqrt{3} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2}\cdot (\frac{1}{2} + i\cdot\frac{-\sqrt{3}}{2}) =$

$= 2\cdot( \cos(-\frac{\pi}{3}) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{3}))$

$(1 - i\cdot\sqrt{3})^6 = 2^6\cdot (\cos(-\frac{\pi}{3}\cdot 6) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{3}\cdot 6)) =$

$= 2^6\cdot (\cos(-2\pi) + i\cdot\sin(-2\pi)) =$

$= 2^6\cdot (\cos(0) + i\cdot\sin(0)) = 2^6\cdot ( 1 + i\cdot 0) = 2^6$

$\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2} = 2\cdot( \frac{\sqrt{2}}{2} + i\cdot(-\frac{\sqrt{2}}{2})) =$

$= 2\cdot ( \cos(-\frac{\pi}{4}) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{4}) )$

$(\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2})^{20} = 2^{20}\cdot (\cos(-\frac{\pi}{4}\cdot 20) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{4}\cdot 20)) =$

$= 2^{20}\cdot (\cos(-5\pi) + i\cdot\sin(-5\pi)) =$

$= 2^{20}\cdot (\cos(\pi) + i\cdot\sin(\pi)) =$

$= 2^{20}\cdot (-1 + i\cdot 0) = -2^{20}$

$\frac{(1 - i\cdot\sqrt{3})^6}{(\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2})^{20}} =$

$= \frac{2^6}{-2^{20}} = -2^{6 - 20} = -2^{-14}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aldiyar20020922

24.08.2022 06:09

КаВсем классом отмечали день рождения тех, кто родился летом и ели конфеты.каждая девочка съела по1 конфете, каждый мальчик по -2, и учительницу угостили конфеткой. Всего...

zeriss23ozvp18

13.12.2021 10:31

Решите логарифмическое уравнение...

azharabikenova

20.11.2020 11:14

12-(11-(13-(14-х=7Решите уравнения: 1) 2 2/11 x - 5/16 = 1 3/4 2) 4 2/9 x + 3 5/14 = 6 11/21 3) 11/18 - 14/27 x = 5/12 4)1/3 x + 1/4 x + 1/5 x = 1 19/75 5)4 1/2 : x + 1...

kleep9007катя

02.02.2022 16:10

цена которого товара повысилась со 150 рублей до 240 рублей. На сколько процентов повысилась цена товара...

aleksejgrunin0

12.04.2020 10:50

решить задачу с условиям поставлю лучший ответ...

ivolapseb

10.11.2020 17:52

120/169×13/60+200/243:100/81-1/13×10 желательно скинуть фото с решение...

larasargsian

22.07.2022 07:57

Есепті шығар. Бір тігінші 2 күнде 6 көйлек, ал екіншісі – 3 күнде 9 көйлек тігеді. Олар бірлесе жұмысжасай отырып, 10 күн ішінде қанша көйлек тігеді?...

StepanDor

03.09.2020 13:51

Номер 6. Условие надо мне написать...

Dima2002dg

03.09.2020 13:51

Из чисел 39,57,399,608,720 выберите все числа, не кратные 19,и найдите их сумму. 1.438, 2.759, 3.1727, 4.Другой ответ...

Nastionka6757

28.11.2022 14:29

Найти площадь треугольника с вершинами А(2,1) В (-2,3) С(8,-1) варианты:а) 7,2б) 3в) 2г) 2,3Буду благодарна ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку