Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные первого порядка данных функций у= 3x^5– sinx ,
2) у=корень (Х) tgx
3) y=lnx/4-3cosx
4) y= под общей скобкой { x=arcsin 2t,
{ y=1/1-4t^2
Подробное решение

Ответ:

зика22

13.02.2021 23:22

Пошаговое объяснение:

1) y=3x^5-sinx

y'=(3x^5-sinx)'=(3x^5)'-(sinx)'=3*5x^4-cosx=15x^4-cosx

2) $y=\sqrt{x} *tgx$

$y'=(\sqrt{x}* tgx)'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\u=\sqrt{x} \\v=tgx\end{array}\right] =\frac{1}{2\sqrt{x} } tgx+\sqrt{x} *sec^2x$

3) $y=\frac{lnx}{4-3cosx}$

$y'=(\frac{lnx}{4-3cosx} )'=\left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v)}'=\frac{u'v-uv'}{v^2} } \\u=lnx\\v=(4-3cosx)\end{array}\right] =\frac{(lnx)'(4-3cosx+lnx(4-3cosx)'}{(4-3cosx)^2} =$

$=\frac{\frac{1}{x}(4-3cosx)-ln(x)*3sinx} {(4-3cosx)^2} =-3lnx\frac{sinx}{(4-3cosx)^2} +\frac{1}{x(4-3cosx)}$

4)

$z=\left \{ {{x=arcsin(2t)} \atop {y=1-4t^2}} \right.$

$z'=\frac{y'_t}{x'_t}$

$x'_t=\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} } ;$ y'_t=-8t

$z'=-8t :\frac{2}{\sqrt{1-4t^2} } =-\frac{8t\sqrt{1-4t^2} }{2} =-4t\sqrt{1-4t^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kiska625

29.07.2020 00:55

Что является объектом природы и явлением природы: солнце,зерно пшеницы, снегопад, дёд, рычание тигра, яйцо курицы, прорастание зерна, таяние льда, солнечное затмение,...

Larakf

29.07.2020 00:55

Квартира состоит из трёх комнат.первая комната на 5 кв м меньше второй,авторая на 8 кв м меньше третьей.найдите общую площадь трёх комнат.если площадьсамой маленькой...

Непатриот

29.07.2020 00:55

Вдеревни 22 белых и 57 коричневых домов .когда несколька домов пеерекрасили в зелёный цвет,в дереевни осталься 51 дом прежний окраскии .сколькадомов перекрасили в зелёный...

Amelia2018

29.07.2020 00:55

Есть 4 категорий, в каждой категории по 12 членов. не хватает ума, , , составить комбинацию, чтобы каждый член имел бы связь с одним из членов, которые находятся в разных...

milanasadykovaMilok

29.07.2020 00:55

Вновом доме есть грузовые и пассажирские лифты. в грузовой лифт может войти на 2 человека больше, чем в пассажирский. в 2 грузовых лифтах помещается столько же человек,...

maksimananchenko

29.07.2020 00:55

Ганнуся купила 2 морозива та 1 тістечко і заплатила 4 грн. 50 к. якби вона купила 1 морозиво та 2 тістечка , то заплатила б 6 грн. скільки коштує морозиво і скільки...

Marinet111

29.07.2020 00:55

Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b если: а) a=5*5*7*13 b=5*7*7*13 б) а=504 b=540...

дашулька223

29.07.2020 00:55

Усередньому серце людиниробить за хвилину робить 75 ударыв скыльки ударів робить серце протягом доби скільки літрів крові воно перекачует за 1 хв якщо в середньму серце...

MadiHale

29.07.2020 00:55

За 3 часа 4 а класс собрал 810 кг яблок. сколько килограммов яблок соберут ученики за 5 часов при такой же продуктивности?...

Str1x0

29.07.2020 00:55

Записать число, в котором 5 сотен тысяч и 5 десятков тысяч...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку