Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределённый интеграл
dx / x(25+In^2x)

Ответ:

Yan116

13.02.2021 17:49

$\int\limits \frac{dx}{x(25 + {ln}^{2}(x) } \\$

1/х - производная lnx, заносим пол знак дифференциала.

$\int\limits \frac{1}{x} \times \frac{dx}{ {ln}^{2} x + 25} = \int\limits \frac{d (ln(x)) }{ {ln}^{2}x + {5}^{2} } \\$

это табличный интеграл:

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {a}^{2} } = \frac{1}{a} arctg( \frac{x}{a} ) + C\\$

$= \frac{1}{5} arctg( \frac{ ln(x) }{5} ) + C \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marmeoladikp07wow

19.10.2021 10:19

Выбери из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 40 те, которые являются: делителями числа 16 и кратными числу 4....

Zertel

19.08.2022 21:12

Найди закономерность: 28, 37, 34, 41, 39, 44, 2, 46 A) 42 B) 40 C) 43 D) 44 E) 48 6. 60, 120, 60, 180, 90, 360, 180, 900, ? A) 450 B) 600 C) 1250 D) 1800 E) 1650...

LolGameHD

25.09.2022 20:42

0.17. Упростите выражение: 1) (х-2)(х+3)+(x-3)(х + 2); 2) (у-1)(y+ 2) +(y+1)(у — 2): 3) (a+1)(а+ 2) + (a+3)(а+4); 4) (с -1)(c— 2) + (с - 3)(c-4)....

Kireezy

23.06.2022 00:34

сделать эти два задания _ _ | | /\...

summercik2009oziid6

06.05.2020 22:58

Что больше? черти девятых или две третьих...

Vitruviius

03.07.2022 01:01

Обчисли площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника зі сторонами 6 см і 10 см....

kristi091000

05.03.2023 09:20

A ачение выражения: 2) 1313 :13; 3030 : 15; 6060 : 12; 3)4848:16;4)84084:7007;5)54054:3003; сколько будит...

Matimatichka

24.04.2023 06:23

5. Напишите отношения, обратные данным: 1) 7: 5: 3) 9:4; 5) 17 : 5; 7) 12:11; 36 2) oo | со 4) 1 11 8 6) 3 : 2 8) 13...

anyutarak03

05.01.2022 06:18

5 1. 2_+_ - _. =?? 12 18. 9...

lecsika

25.03.2021 21:48

3. Спрости вираз (2x + 1) - (6 - 7х) та обчисли його значення, якщо x= 0,75....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку