Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dz/du и dz/dv если z= x^2+2y^3
если x= u/v y= u*v

Ответ:

shedis2004

13.02.2021 00:56

$z = {x}^{2} + 2 {y}^{3}$

$x = \frac{u}{v} \\ y = uv$

$\frac{dz}{du} = \frac{dz}{dx} \times \frac{dx}{du} + \frac{dz}{dy} \times \frac{dy}{du} \\$

$\frac{dz}{dv} = \frac{dz}{dx} \times \frac{dx}{dv} + \frac{dz}{dy} \times \frac{dy}{dv} \\$

$\frac{dz}{dx} = 2x \\ \frac{dz}{dy} = 6 {y}^{2}$

$\frac{dx}{du} = \frac{1}{v} \\ \frac{dy}{du} = v$

$\frac{dz}{du} = 2x \times \frac{1}{v} + 6 {y}^{2} \times v = \\ = \frac{2x}{v} + 6 {y}^{2} v$

$\frac{dx}{dv} = - u {v}^{ - 2} = - \frac{u}{v ^{2} } \\$

$\frac{dy}{dv} = u \\$

$\frac{dz}{dv} = 2x \times \times ( - \frac{u}{v ^{2} } ) + 6 {y}^{2} \times u = \\ = - \frac{2xu}{ {v}^{2} } + 6 {y}^{2} u$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Magma11

13.01.2022 15:07

Запиши ответ к задаче. В магазине «Всё для учёбы» продали пятую часть всех имеющихся упаковок тетрадей, что составило 15 упаковок. Сколько упаковок тетрадей было в магазине?...

mick65

06.03.2022 18:11

Даю «лучший ответ» за правильный ответ Заранее...

sakulich05

26.05.2020 13:09

Даю «лучший ответ» за правильный ответ Заранее...

aftullaeva2

17.06.2020 18:39

Решите уравнение 0,2х+2,3=0,7х-3,2...

Angelochek167

28.08.2020 10:28

3,2х-2(х+0,6)=2,4х НАДО ОЧЕНЬ...

Uchenik00ot00boga

02.04.2020 20:19

Гли-1. ( ) Один мяч в магазине стоит 150 рублей. Сколько мячей можно купить...огна 3000 во время распродажи, когда скидка на мячи составит 30%?...

nastyateam1

23.03.2023 07:43

Срешением. 1. дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -3,5 и a1= -6,5 найдите a3 2.дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -4,9...

Заразный1

23.03.2023 07:43

Расвасовали16 кг крупы поровну в8 пакетов. сколько пакетов потребуется, чтобы расвасовать 90 кг крупы если в каждом пакете крупы будет на 1 кг больше, чем было...

zubdau

23.03.2023 07:43

Решите уравнегие и сделайте проверку б)1/5x=4...

olegtab34

23.03.2023 07:43

:от одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли две моторные лодки. одна шла со скоростью 250 / мин, а другая- со скоростью 200 м / мин. на каком...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку