найдите радиус окружности описанной около прямоугольного - вопрос №16230555 от Marchendro77 04.06.2022 06:17

Question

Математика: найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами равными 6и

Marchendro77 · Answer

Если треугольник вписан в окружность и он прямоугольный, то его биссектриса является диаметром описанной окружности. Соответственно центр такой окружности лежит на середине биссектрисы прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора найдём длину биссектрисы

$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\\$ (см)

c=d, r=d/2=10/2=5cм