ромб АВСД,АС=14,ДВ=48,найти Равсд
решение
Диагонали ромба перпендикулярны друг к другу и делятся точкой пересечения пополам (т.е. ДВ перпендикулярно АС)
следовательно треугольник АВО прямоугольный(точка О пересечение диагоналей)
АВ - гипотенуза, ВО и АО - катеты
ВО=ВД/2=48/2=24, АО=AC/2=14/2=7
а по теореме Пифаора
АВ²=АО²+ВО²=7²+24²=49+576=625
значит АВ=√625=25
а так как АВСД - ромб,то все стороны у него равны⇒
Равсд=25+25+25+25=4*25=100
ромб АВСД,АС=14,ДВ=48,найти Равсд
решение
Диагонали ромба перпендикулярны друг к другу и делятся точкой пересечения пополам (т.е. ДВ перпендикулярно АС)
следовательно треугольник АВО прямоугольный(точка О пересечение диагоналей)
АВ - гипотенуза, ВО и АО - катеты
ВО=ВД/2=48/2=24, АО=AC/2=14/2=7
а по теореме Пифаора
АВ²=АО²+ВО²=7²+24²=49+576=625
значит АВ=√625=25
а так как АВСД - ромб,то все стороны у него равны⇒
Равсд=25+25+25+25=4*25=100