Математика: Найти интеграл от dx / (cos^2x-2sin^2x-4)

Найти интеграл от dx / (cos^2x-2sin^2x-4)

Ответ:

ludarudenko98

14.06.2020 11:53

$\int{\frac{1}{cos^2x-2sin^2x-4}}\, dx=\int{\frac{1}{1-sin^2x-2sin^2x-4}}\, dx=$

$=\int{\frac{1}{-3sin^2x-3}}\, dx=-\frac{1}{3}\int{\frac{1}{sin^2x+1}}\, dx=-\frac{1}{3}\int{\frac{1}{sin^2x(1+\frac{1}{sim^2x})}}\, dx=$

$=\frac{1}{3}\int{\frac{1}{2+ctg^2x}}\, d(ctg x)=\frac{1}{3}*\frac{\sqrt2}{2}arctg\frac{ctg\ x}{\sqrt2}+C=$

$=\frac{\sqrt2}{6}arctg\frac{ctg\ x}{\sqrt2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hatikomurka

05.01.2023 11:29

vans10004

23.02.2022 02:20

la23s

04.03.2023 23:50

nastea030

07.11.2022 01:02

Ты кто такой дай досвиданья ...

shavkatbronduk1

07.03.2020 01:40

natalalebedvt71

08.09.2021 11:54

Определи уравнение с корнем X равно минус 2...

Невидимка003

05.11.2021 11:28

Катя881118

01.09.2022 07:43

VadimShoppert

26.01.2021 00:05

PRO11116

12.01.2020 11:08

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку