Для нахождения формулы для площади закрашенной фигуры на рисунке 11в, нам нужно разбить эту фигуру на более простые геометрические фигуры и затем найти площади каждой из них.
На рисунке 11в видно, что фигура представляет собой параллелограмм с прямоугольными треугольниками приклеенными к его сторонам.
Давайте начнем с разбивки фигуры на простые геометрические фигуры:
- Параллелограмм ABCD, который имеет две параллельные стороны AB и CD. Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: площадь = основание * высота. В нашем случае, основание AB имеет длину 4 см (значок после числа указывает единицу измерения) и высота AD имеет длину 5 см. Так что площадь параллелограмма ABCD равна 4 * 5 = 20 см².
- Приклеенные треугольники ADE и BCF. Эти треугольники прямоугольные, поэтому мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника: площадь = (основание * высота) / 2. Основание обоих треугольников равно 4 см, а высота равна 3 см для треугольника ADE и 2 см для треугольника BCF. Площадь треугольника ADE будет равна (4 * 3) / 2 = 12 / 2 = 6 см², а площадь треугольника BCF будет равна (4 * 2) / 2 = 8 / 2 = 4 см².
Теперь сложим площади всех трех фигур, чтобы найти общую площадь закрашенной фигуры:
На рисунке 11в видно, что фигура представляет собой параллелограмм с прямоугольными треугольниками приклеенными к его сторонам.
Давайте начнем с разбивки фигуры на простые геометрические фигуры:
- Параллелограмм ABCD, который имеет две параллельные стороны AB и CD. Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: площадь = основание * высота. В нашем случае, основание AB имеет длину 4 см (значок после числа указывает единицу измерения) и высота AD имеет длину 5 см. Так что площадь параллелограмма ABCD равна 4 * 5 = 20 см².
- Приклеенные треугольники ADE и BCF. Эти треугольники прямоугольные, поэтому мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника: площадь = (основание * высота) / 2. Основание обоих треугольников равно 4 см, а высота равна 3 см для треугольника ADE и 2 см для треугольника BCF. Площадь треугольника ADE будет равна (4 * 3) / 2 = 12 / 2 = 6 см², а площадь треугольника BCF будет равна (4 * 2) / 2 = 8 / 2 = 4 см².
Теперь сложим площади всех трех фигур, чтобы найти общую площадь закрашенной фигуры:
20 см² (площадь параллелограмма ABCD) + 6 см² (площадь треугольника ADE) + 4 см² (площадь треугольника BCF) = 30 см².
Таким образом, формула для площади закрашенной фигуры на рисунке 11в:
Площадь = 20 см² + 6 см² + 4 см² = 30 см².
Окончательный ответ: площадь закрашенной фигуры равна 30 квадратным сантиметрам.